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← | N 65 |
← 126.75 m → | N 65 |
→ |
↑ 126.72 m ↓ |
↑ 126.72 m ↓ |
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N 65 |
← 126.76 m → 16 062 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470493316650391 y=0.257053375244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470493316650391 × 217)
floor (0.470493316650391 × 131072)
floor (61668.5)tx = 61668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257053375244141 × 217)
floor (0.257053375244141 × 131072)
floor (33692.5)ty = 33692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61668 / 33692 ti = "17/61668/33692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61668/33692.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61668 ÷ 217
61668 ÷ 131072x = 0.470489501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33692 ÷ 217
33692 ÷ 131072y = 0.257049560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470489501953125 × 2 - 1) × π
-0.05902099609375 × 3.1415926535Λ = -0.18541993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257049560546875 × 2 - 1) × π
0.48590087890625 × 3.1415926535Φ = 1.52650263150107 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18541993} λ = -0.18541993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52650263150107))-π/2
2×atan(4.60205356707584)-π/2
2×1.35682827373849-π/2
2.71365654747698-1.57079632675φ = 1.14286022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18541993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.623779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14286022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.481067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61668 KachelY 33692 -0.18541993 1.14286022 -10.623779 65.481067 Oben rechts KachelX + 1 61669 KachelY 33692 -0.18537199 1.14286022 -10.621033 65.481067 Unten links KachelX 61668 KachelY + 1 33693 -0.18541993 1.14284033 -10.623779 65.479928 Unten rechts KachelX + 1 61669 KachelY + 1 33693 -0.18537199 1.14284033 -10.621033 65.479928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14286022-1.14284033) × R
1.98899999999114e-05 × 6371000dl = 126.719189999435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14286022-1.14284033) × R
1.98899999999114e-05 × 6371000dr = 126.719189999435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18541993--0.18537199) × cos(1.14286022) × R
4.79400000000241e-05 × 0.414993907664025 × 6371000do = 126.74982134384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18541993--0.18537199) × cos(1.14284033) × R
4.79400000000241e-05 × 0.415012003985074 × 6371000du = 126.755348426088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14286022)-sin(1.14284033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414993907664025-0.415012003985074)× R²
abs(-0.18537199--0.18541993)×1.8096321048322e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.8096321048322e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.8096321048322e-05× 40589641000000 ar = 16061.9848875089m²