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← | N 56 |
← 169.99 m → | N 56 |
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↑ 170.04 m ↓ |
↑ 170.04 m ↓ |
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N 56 |
← 170 m → 28 906 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470485687255859 y=0.310535430908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470485687255859 × 217)
floor (0.470485687255859 × 131072)
floor (61667.5)tx = 61667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310535430908203 × 217)
floor (0.310535430908203 × 131072)
floor (40702.5)ty = 40702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61667 / 40702 ti = "17/61667/40702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61667/40702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61667 ÷ 217
61667 ÷ 131072x = 0.470481872558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40702 ÷ 217
40702 ÷ 131072y = 0.310531616210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470481872558594 × 2 - 1) × π
-0.0590362548828125 × 3.1415926535Λ = -0.18546786 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310531616210938 × 2 - 1) × π
0.378936767578125 × 3.1415926535Φ = 1.19046496516447 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18546786} λ = -0.18546786} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19046496516447))-π/2
2×atan(3.28860994101375)-π/2
2×1.2756007712367-π/2
2.55120154247339-1.57079632675φ = 0.98040522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18546786} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.626526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98040522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.173081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61667 KachelY 40702 -0.18546786 0.98040522 -10.626526 56.173081 Oben rechts KachelX + 1 61668 KachelY 40702 -0.18541993 0.98040522 -10.623779 56.173081 Unten links KachelX 61667 KachelY + 1 40703 -0.18546786 0.98037853 -10.626526 56.171552 Unten rechts KachelX + 1 61668 KachelY + 1 40703 -0.18541993 0.98037853 -10.623779 56.171552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98040522-0.98037853) × R
2.66899999999959e-05 × 6371000dl = 170.041989999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98040522-0.98037853) × R
2.66899999999959e-05 × 6371000dr = 170.041989999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18546786--0.18541993) × cos(0.98040522) × R
4.79300000000016e-05 × 0.556685966898501 × 6371000do = 169.990756924645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18546786--0.18541993) × cos(0.98037853) × R
4.79300000000016e-05 × 0.556708138697596 × 6371000du = 169.997527350225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98040522)-sin(0.98037853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556685966898501-0.556708138697596)× R²
abs(-0.18541993--0.18546786)×2.21717990945836e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21717990945836e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21717990945836e-05× 40589641000000 ar = 28906.1422189861m²