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← 170.70 m → | N 56 |
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↑ 170.68 m ↓ |
↑ 170.68 m ↓ |
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N 56 |
← 170.70 m → 29 135 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470478057861328 y=0.311290740966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470478057861328 × 217)
floor (0.470478057861328 × 131072)
floor (61666.5)tx = 61666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311290740966797 × 217)
floor (0.311290740966797 × 131072)
floor (40801.5)ty = 40801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61666 / 40801 ti = "17/61666/40801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61666/40801.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61666 ÷ 217
61666 ÷ 131072x = 0.470474243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40801 ÷ 217
40801 ÷ 131072y = 0.311286926269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470474243164062 × 2 - 1) × π
-0.059051513671875 × 3.1415926535Λ = -0.18551580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311286926269531 × 2 - 1) × π
0.377426147460938 × 3.1415926535Φ = 1.18571921210209 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18551580} λ = -0.18551580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18571921210209))-π/2
2×atan(3.27303998512055)-π/2
2×1.27427721842606-π/2
2.54855443685211-1.57079632675φ = 0.97775811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18551580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.629272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97775811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.021413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61666 KachelY 40801 -0.18551580 0.97775811 -10.629272 56.021413 Oben rechts KachelX + 1 61667 KachelY 40801 -0.18546786 0.97775811 -10.626526 56.021413 Unten links KachelX 61666 KachelY + 1 40802 -0.18551580 0.97773132 -10.629272 56.019878 Unten rechts KachelX + 1 61667 KachelY + 1 40802 -0.18546786 0.97773132 -10.626526 56.019878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97775811-0.97773132) × R
2.67900000000543e-05 × 6371000dl = 170.679090000346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97775811-0.97773132) × R
2.67900000000543e-05 × 6371000dr = 170.679090000346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18551580--0.18546786) × cos(0.97775811) × R
4.79399999999963e-05 × 0.558883029139705 × 6371000do = 170.697262748423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18551580--0.18546786) × cos(0.97773132) × R
4.79399999999963e-05 × 0.558905244452913 × 6371000du = 170.704047876899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97775811)-sin(0.97773132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558883029139705-0.558905244452913)× R²
abs(-0.18546786--0.18551580)×2.22153132080072e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.22153132080072e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.22153132080072e-05× 40589641000000 ar = 29135.0325129786m²