↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.28 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.29 m ↓ |
↑ 262.29 m ↓ |
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S 30 |
← 262.27 m → 68 792 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470462799072266 y=0.590091705322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470462799072266 × 217)
floor (0.470462799072266 × 131072)
floor (61664.5)tx = 61664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590091705322266 × 217)
floor (0.590091705322266 × 131072)
floor (77344.5)ty = 77344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61664 / 77344 ti = "17/61664/77344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61664/77344.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61664 ÷ 217
61664 ÷ 131072x = 0.470458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77344 ÷ 217
77344 ÷ 131072y = 0.590087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470458984375 × 2 - 1) × π
-0.05908203125 × 3.1415926535Λ = -0.18561168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590087890625 × 2 - 1) × π
-0.18017578125 × 3.1415926535Φ = -0.566038910713623 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18561168} λ = -0.18561168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.566038910713623))-π/2
2×atan(0.567769977931318)-π/2
2×0.516383751114733-π/2
1.03276750222947-1.57079632675φ = -0.53802882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18561168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.634766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53802882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.826781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61664 KachelY 77344 -0.18561168 -0.53802882 -10.634766 -30.826781 Oben rechts KachelX + 1 61665 KachelY 77344 -0.18556374 -0.53802882 -10.632019 -30.826781 Unten links KachelX 61664 KachelY + 1 77345 -0.18561168 -0.53806999 -10.634766 -30.829140 Unten rechts KachelX + 1 61665 KachelY + 1 77345 -0.18556374 -0.53806999 -10.632019 -30.829140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53802882--0.53806999) × R
4.11700000000348e-05 × 6371000dl = 262.294070000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53802882--0.53806999) × R
4.11700000000348e-05 × 6371000dr = 262.294070000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18561168--0.18556374) × cos(-0.53802882) × R
4.79399999999963e-05 × 0.858720468956848 × 6371000do = 262.275334684272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18561168--0.18556374) × cos(-0.53806999) × R
4.79399999999963e-05 × 0.858699370897448 × 6371000du = 262.268890793867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53802882)-sin(-0.53806999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858720468956848-0.858699370897448)× R²
abs(-0.18556374--0.18561168)×2.10980594002041e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.10980594002041e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.10980594002041e-05× 40589641000000 ar = 68792.419907615m²