↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 126.76 m → | N 65 |
→ |
↑ 126.72 m ↓ |
↑ 126.72 m ↓ |
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N 65 |
← 126.77 m → 16 063 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470462799072266 y=0.257068634033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470462799072266 × 217)
floor (0.470462799072266 × 131072)
floor (61664.5)tx = 61664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257068634033203 × 217)
floor (0.257068634033203 × 131072)
floor (33694.5)ty = 33694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61664 / 33694 ti = "17/61664/33694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61664/33694.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61664 ÷ 217
61664 ÷ 131072x = 0.470458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33694 ÷ 217
33694 ÷ 131072y = 0.257064819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470458984375 × 2 - 1) × π
-0.05908203125 × 3.1415926535Λ = -0.18561168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257064819335938 × 2 - 1) × π
0.485870361328125 × 3.1415926535Φ = 1.52640675770183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18561168} λ = -0.18561168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52640675770183))-π/2
2×atan(4.60161237186593)-π/2
2×1.35680837934957-π/2
2.71361675869914-1.57079632675φ = 1.14282043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18561168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.634766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14282043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.478787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61664 KachelY 33694 -0.18561168 1.14282043 -10.634766 65.478787 Oben rechts KachelX + 1 61665 KachelY 33694 -0.18556374 1.14282043 -10.632019 65.478787 Unten links KachelX 61664 KachelY + 1 33695 -0.18561168 1.14280054 -10.634766 65.477648 Unten rechts KachelX + 1 61665 KachelY + 1 33695 -0.18556374 1.14280054 -10.632019 65.477648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14282043-1.14280054) × R
1.98899999999114e-05 × 6371000dl = 126.719189999435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14282043-1.14280054) × R
1.98899999999114e-05 × 6371000dr = 126.719189999435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18561168--0.18556374) × cos(1.14282043) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415030109240015 × 6371000do = 126.760878236903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18561168--0.18556374) × cos(1.14280054) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415048205232606 × 6371000du = 126.766405218831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14282043)-sin(1.14280054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415030109240015-0.415048205232606)× R²
abs(-0.18556374--0.18561168)×1.80959925911162e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.80959925911162e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.80959925911162e-05× 40589641000000 ar = 16063.3860015744m²