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← | S 28 |
← 267.32 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.33 m ↓ |
↑ 267.33 m ↓ |
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S 28 |
← 267.31 m → 71 460 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470439910888672 y=0.584011077880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470439910888672 × 217)
floor (0.470439910888672 × 131072)
floor (61661.5)tx = 61661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584011077880859 × 217)
floor (0.584011077880859 × 131072)
floor (76547.5)ty = 76547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61661 / 76547 ti = "17/61661/76547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61661/76547.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61661 ÷ 217
61661 ÷ 131072x = 0.470436096191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76547 ÷ 217
76547 ÷ 131072y = 0.584007263183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470436096191406 × 2 - 1) × π
-0.0591278076171875 × 3.1415926535Λ = -0.18575549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584007263183594 × 2 - 1) × π
-0.168014526367188 × 3.1415926535Φ = -0.527833201716438 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18575549} λ = -0.18575549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527833201716438))-π/2
2×atan(0.589881740669408)-π/2
2×0.532946382671147-π/2
1.06589276534229-1.57079632675φ = -0.50490356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18575549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.643006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50490356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.928843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61661 KachelY 76547 -0.18575549 -0.50490356 -10.643006 -28.928843 Oben rechts KachelX + 1 61662 KachelY 76547 -0.18570755 -0.50490356 -10.640259 -28.928843 Unten links KachelX 61661 KachelY + 1 76548 -0.18575549 -0.50494552 -10.643006 -28.931247 Unten rechts KachelX + 1 61662 KachelY + 1 76548 -0.18570755 -0.50494552 -10.640259 -28.931247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50490356--0.50494552) × R
4.19600000000075e-05 × 6371000dl = 267.327160000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50490356--0.50494552) × R
4.19600000000075e-05 × 6371000dr = 267.327160000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18575549--0.18570755) × cos(-0.50490356) × R
4.79399999999963e-05 × 0.875221128745818 × 6371000do = 267.315060910806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18575549--0.18570755) × cos(-0.50494552) × R
4.79399999999963e-05 × 0.875200830956747 × 6371000du = 267.308861443559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50490356)-sin(-0.50494552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875221128745818-0.875200830956747)× R²
abs(-0.18570755--0.18575549)×2.02977890704226e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.02977890704226e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.02977890704226e-05× 40589641000000 ar = 71459.7474260471m²