↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 127.62 m → | N 65 |
→ |
↑ 127.67 m ↓ |
↑ 127.67 m ↓ |
|||
N 65 |
← 127.63 m → 16 294 m² |
N 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470439910888672 y=0.258251190185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470439910888672 × 217)
floor (0.470439910888672 × 131072)
floor (61661.5)tx = 61661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258251190185547 × 217)
floor (0.258251190185547 × 131072)
floor (33849.5)ty = 33849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61661 / 33849 ti = "17/61661/33849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61661/33849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61661 ÷ 217
61661 ÷ 131072x = 0.470436096191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33849 ÷ 217
33849 ÷ 131072y = 0.258247375488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470436096191406 × 2 - 1) × π
-0.0591278076171875 × 3.1415926535Λ = -0.18575549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258247375488281 × 2 - 1) × π
0.483505249023438 × 3.1415926535Φ = 1.51897653826072 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18575549} λ = -0.18575549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51897653826072))-π/2
2×atan(4.56754809141817)-π/2
2×1.3552612760469-π/2
2.7105225520938-1.57079632675φ = 1.13972623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18575549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.643006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13972623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.301503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61661 KachelY 33849 -0.18575549 1.13972623 -10.643006 65.301503 Oben rechts KachelX + 1 61662 KachelY 33849 -0.18570755 1.13972623 -10.640259 65.301503 Unten links KachelX 61661 KachelY + 1 33850 -0.18575549 1.13970619 -10.643006 65.300355 Unten rechts KachelX + 1 61662 KachelY + 1 33850 -0.18570755 1.13970619 -10.640259 65.300355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13972623-1.13970619) × R
2.00399999998879e-05 × 6371000dl = 127.674839999286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13972623-1.13970619) × R
2.00399999998879e-05 × 6371000dr = 127.674839999286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18575549--0.18570755) × cos(1.13972623) × R
4.79399999999963e-05 × 0.417843244898126 × 6371000do = 127.620082277001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18575549--0.18570755) × cos(1.13970619) × R
4.79399999999963e-05 × 0.417861451537731 × 6371000du = 127.625643053376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13972623)-sin(1.13970619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417843244898126-0.417861451537731)× R²
abs(-0.18570755--0.18575549)×1.82066396053338e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82066396053338e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82066396053338e-05× 40589641000000 ar = 16294.2285716418m²