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← | N 65 |
← 127.65 m → | N 65 |
→ |
↑ 127.67 m ↓ |
↑ 127.67 m ↓ |
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N 65 |
← 127.66 m → 16 299 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470432281494141 y=0.258335113525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470432281494141 × 217)
floor (0.470432281494141 × 131072)
floor (61660.5)tx = 61660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258335113525391 × 217)
floor (0.258335113525391 × 131072)
floor (33860.5)ty = 33860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61660 / 33860 ti = "17/61660/33860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61660/33860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61660 ÷ 217
61660 ÷ 131072x = 0.470428466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33860 ÷ 217
33860 ÷ 131072y = 0.258331298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470428466796875 × 2 - 1) × π
-0.05914306640625 × 3.1415926535Λ = -0.18580342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258331298828125 × 2 - 1) × π
0.48333740234375 × 3.1415926535Φ = 1.5184492323649 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18580342} λ = -0.18580342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5184492323649))-π/2
2×atan(4.56514023127534)-π/2
2×1.35515108405079-π/2
2.71030216810157-1.57079632675φ = 1.13950584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18580342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.645752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13950584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.288875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61660 KachelY 33860 -0.18580342 1.13950584 -10.645752 65.288875 Oben rechts KachelX + 1 61661 KachelY 33860 -0.18575549 1.13950584 -10.643006 65.288875 Unten links KachelX 61660 KachelY + 1 33861 -0.18580342 1.13948580 -10.645752 65.287727 Unten rechts KachelX + 1 61661 KachelY + 1 33861 -0.18575549 1.13948580 -10.643006 65.287727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13950584-1.13948580) × R
2.00399999998879e-05 × 6371000dl = 127.674839999286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13950584-1.13948580) × R
2.00399999998879e-05 × 6371000dr = 127.674839999286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18580342--0.18575549) × cos(1.13950584) × R
4.79300000000016e-05 × 0.418043463281467 × 6371000do = 127.654600575864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18580342--0.18575549) × cos(1.13948580) × R
4.79300000000016e-05 × 0.418061668075137 × 6371000du = 127.660159628614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13950584)-sin(1.13948580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418043463281467-0.418061668075137)× R²
abs(-0.18575549--0.18580342)×1.82047936699292e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.82047936699292e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.82047936699292e-05× 40589641000000 ar = 16298.6355798641m²