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← 173.10 m → | N 73 |
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↑ 173.10 m ↓ |
↑ 173.10 m ↓ |
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N 73 |
← 173.12 m → 29 966 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940864562988281 y=0.192314147949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940864562988281 × 216)
floor (0.940864562988281 × 65536)
floor (61660.5)tx = 61660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192314147949219 × 216)
floor (0.192314147949219 × 65536)
floor (12603.5)ty = 12603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61660 / 12603 ti = "16/61660/12603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61660/12603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61660 ÷ 216
61660 ÷ 65536x = 0.94085693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12603 ÷ 216
12603 ÷ 65536y = 0.192306518554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94085693359375 × 2 - 1) × π
0.8817138671875 × 3.1415926535Λ = 2.76998581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192306518554688 × 2 - 1) × π
0.615386962890625 × 3.1415926535Φ = 1.93329516167686 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76998581} λ = 2.76998581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93329516167686))-π/2
2×atan(6.91224973628184)-π/2
2×1.42712244031814-π/2
2.85424488063628-1.57079632675φ = 1.28344855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76998581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.708496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28344855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.536185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61660 KachelY 12603 2.76998581 1.28344855 158.708496 73.536185 Oben rechts KachelX + 1 61661 KachelY 12603 2.77008168 1.28344855 158.713989 73.536185 Unten links KachelX 61660 KachelY + 1 12604 2.76998581 1.28342138 158.708496 73.534628 Unten rechts KachelX + 1 61661 KachelY + 1 12604 2.77008168 1.28342138 158.713989 73.534628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28344855-1.28342138) × R
2.71699999998543e-05 × 6371000dl = 173.100069999071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28344855-1.28342138) × R
2.71699999998543e-05 × 6371000dr = 173.100069999071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76998581-2.77008168) × cos(1.28344855) × R
9.58699999999979e-05 × 0.283409745707078 × 6371000do = 173.10320657669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76998581-2.77008168) × cos(1.28342138) × R
9.58699999999979e-05 × 0.283435801602946 × 6371000du = 173.119121199222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28344855)-sin(1.28342138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283409745707078-0.283435801602946)× R²
abs(2.77008168-2.76998581)×2.60558958679047e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.60558958679047e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.60558958679047e-05× 40589641000000 ar = 29965.5545882579m²