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← | N 65 |
← 126.77 m → | N 65 |
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↑ 126.78 m ↓ |
↑ 126.78 m ↓ |
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N 65 |
← 126.78 m → 16 073 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470424652099609 y=0.257083892822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470424652099609 × 217)
floor (0.470424652099609 × 131072)
floor (61659.5)tx = 61659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257083892822266 × 217)
floor (0.257083892822266 × 131072)
floor (33696.5)ty = 33696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61659 / 33696 ti = "17/61659/33696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61659/33696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61659 ÷ 217
61659 ÷ 131072x = 0.470420837402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33696 ÷ 217
33696 ÷ 131072y = 0.257080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470420837402344 × 2 - 1) × π
-0.0591583251953125 × 3.1415926535Λ = -0.18585136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257080078125 × 2 - 1) × π
0.48583984375 × 3.1415926535Φ = 1.52631088390259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18585136} λ = -0.18585136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52631088390259))-π/2
2×atan(4.60117121895305)-π/2
2×1.35678848322525-π/2
2.71357696645049-1.57079632675φ = 1.14278064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18585136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.648499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14278064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.476508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61659 KachelY 33696 -0.18585136 1.14278064 -10.648499 65.476508 Oben rechts KachelX + 1 61660 KachelY 33696 -0.18580342 1.14278064 -10.645752 65.476508 Unten links KachelX 61659 KachelY + 1 33697 -0.18585136 1.14276074 -10.648499 65.475367 Unten rechts KachelX + 1 61660 KachelY + 1 33697 -0.18580342 1.14276074 -10.645752 65.475367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14278064-1.14276074) × R
1.99000000000726e-05 × 6371000dl = 126.782900000463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14278064-1.14276074) × R
1.99000000000726e-05 × 6371000dr = 126.782900000463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18585136--0.18580342) × cos(1.14278064) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415066310158911 × 6371000do = 126.771934929345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18585136--0.18580342) × cos(1.14276074) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415084414920845 × 6371000du = 126.777464589657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14278064)-sin(1.14276074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415066310158911-0.415084414920845)× R²
abs(-0.18580342--0.18585136)×1.81047619343677e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81047619343677e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81047619343677e-05× 40589641000000 ar = 16072.8640827874m²