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↑ 126.78 m ↓ |
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N 65 |
← 126.79 m → 16 074 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470417022705078 y=0.257099151611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470417022705078 × 217)
floor (0.470417022705078 × 131072)
floor (61658.5)tx = 61658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257099151611328 × 217)
floor (0.257099151611328 × 131072)
floor (33698.5)ty = 33698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61658 / 33698 ti = "17/61658/33698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61658/33698.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61658 ÷ 217
61658 ÷ 131072x = 0.470413208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33698 ÷ 217
33698 ÷ 131072y = 0.257095336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470413208007812 × 2 - 1) × π
-0.059173583984375 × 3.1415926535Λ = -0.18589930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257095336914062 × 2 - 1) × π
0.485809326171875 × 3.1415926535Φ = 1.52621501010335 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18589930} λ = -0.18589930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52621501010335))-π/2
2×atan(4.60073010833315)-π/2
2×1.35676858536541-π/2
2.71353717073081-1.57079632675φ = 1.14274084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18589930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.651245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14274084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.474227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61658 KachelY 33698 -0.18589930 1.14274084 -10.651245 65.474227 Oben rechts KachelX + 1 61659 KachelY 33698 -0.18585136 1.14274084 -10.648499 65.474227 Unten links KachelX 61658 KachelY + 1 33699 -0.18589930 1.14272094 -10.651245 65.473087 Unten rechts KachelX + 1 61659 KachelY + 1 33699 -0.18585136 1.14272094 -10.648499 65.473087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14274084-1.14272094) × R
1.99000000000726e-05 × 6371000dl = 126.782900000463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14274084-1.14272094) × R
1.99000000000726e-05 × 6371000dr = 126.782900000463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18589930--0.18585136) × cos(1.14274084) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415102519518402 × 6371000do = 126.782994199763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18589930--0.18585136) × cos(1.14272094) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415120623951574 × 6371000du = 126.788523759661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14274084)-sin(1.14272094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415102519518402-0.415120623951574)× R²
abs(-0.18585136--0.18589930)×1.8104433172017e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8104433172017e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8104433172017e-05× 40589641000000 ar = 16074.2662027196m²