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← | S 28 |
← 267.30 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.33 m ↓ |
↑ 267.33 m ↓ |
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S 28 |
← 267.29 m → 71 455 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470409393310547 y=0.583965301513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470409393310547 × 217)
floor (0.470409393310547 × 131072)
floor (61657.5)tx = 61657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583965301513672 × 217)
floor (0.583965301513672 × 131072)
floor (76541.5)ty = 76541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61657 / 76541 ti = "17/61657/76541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61657/76541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61657 ÷ 217
61657 ÷ 131072x = 0.470405578613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76541 ÷ 217
76541 ÷ 131072y = 0.583961486816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470405578613281 × 2 - 1) × π
-0.0591888427734375 × 3.1415926535Λ = -0.18594723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583961486816406 × 2 - 1) × π
-0.167922973632812 × 3.1415926535Φ = -0.527545580318718 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18594723} λ = -0.18594723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527545580318718))-π/2
2×atan(0.590051427681787)-π/2
2×0.533072257588128-π/2
1.06614451517626-1.57079632675φ = -0.50465181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18594723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.653991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50465181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.914419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61657 KachelY 76541 -0.18594723 -0.50465181 -10.653991 -28.914419 Oben rechts KachelX + 1 61658 KachelY 76541 -0.18589930 -0.50465181 -10.651245 -28.914419 Unten links KachelX 61657 KachelY + 1 76542 -0.18594723 -0.50469377 -10.653991 -28.916823 Unten rechts KachelX + 1 61658 KachelY + 1 76542 -0.18589930 -0.50469377 -10.651245 -28.916823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50465181--0.50469377) × R
4.19600000000075e-05 × 6371000dl = 267.327160000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50465181--0.50469377) × R
4.19600000000075e-05 × 6371000dr = 267.327160000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18594723--0.18589930) × cos(-0.50465181) × R
4.79300000000016e-05 × 0.875342878283997 × 6371000do = 267.296478258853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18594723--0.18589930) × cos(-0.50469377) × R
4.79300000000016e-05 × 0.8753225897408 × 6371000du = 267.290282908117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50465181)-sin(-0.50469377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875342878283997-0.8753225897408)× R²
abs(-0.18589930--0.18594723)×2.02885431972444e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.02885431972444e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.02885431972444e-05× 40589641000000 ar = 71454.7803287029m²