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N 65 |
← 127.58 m → 16 281 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470409393310547 y=0.258228302001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470409393310547 × 217)
floor (0.470409393310547 × 131072)
floor (61657.5)tx = 61657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258228302001953 × 217)
floor (0.258228302001953 × 131072)
floor (33846.5)ty = 33846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61657 / 33846 ti = "17/61657/33846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61657/33846.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61657 ÷ 217
61657 ÷ 131072x = 0.470405578613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33846 ÷ 217
33846 ÷ 131072y = 0.258224487304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470405578613281 × 2 - 1) × π
-0.0591888427734375 × 3.1415926535Λ = -0.18594723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258224487304688 × 2 - 1) × π
0.483551025390625 × 3.1415926535Φ = 1.51912034895958 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18594723} λ = -0.18594723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51912034895958))-π/2
2×atan(4.56820500093545)-π/2
2×1.35529131924903-π/2
2.71058263849806-1.57079632675φ = 1.13978631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18594723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.653991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13978631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.304945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61657 KachelY 33846 -0.18594723 1.13978631 -10.653991 65.304945 Oben rechts KachelX + 1 61658 KachelY 33846 -0.18589930 1.13978631 -10.651245 65.304945 Unten links KachelX 61657 KachelY + 1 33847 -0.18594723 1.13976628 -10.653991 65.303797 Unten rechts KachelX + 1 61658 KachelY + 1 33847 -0.18589930 1.13976628 -10.651245 65.303797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13978631-1.13976628) × R
2.00300000001707e-05 × 6371000dl = 127.611130001088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13978631-1.13976628) × R
2.00300000001707e-05 × 6371000dr = 127.611130001088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18594723--0.18589930) × cos(1.13978631) × R
4.79300000000016e-05 × 0.41778866031427 × 6371000do = 127.57679342455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18594723--0.18589930) × cos(1.13976628) × R
4.79300000000016e-05 × 0.417806858371579 × 6371000du = 127.582350420272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13978631)-sin(1.13976628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41778866031427-0.417806858371579)× R²
abs(-0.18589930--0.18594723)×1.81980573095708e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.81980573095708e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.81980573095708e-05× 40589641000000 ar = 16280.5733386439m²