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← | N 65 |
← 126.74 m → | N 65 |
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↑ 126.78 m ↓ |
↑ 126.78 m ↓ |
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N 65 |
← 126.75 m → 16 069 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470409393310547 y=0.257076263427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470409393310547 × 217)
floor (0.470409393310547 × 131072)
floor (61657.5)tx = 61657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257076263427734 × 217)
floor (0.257076263427734 × 131072)
floor (33695.5)ty = 33695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61657 / 33695 ti = "17/61657/33695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61657/33695.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61657 ÷ 217
61657 ÷ 131072x = 0.470405578613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33695 ÷ 217
33695 ÷ 131072y = 0.257072448730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470405578613281 × 2 - 1) × π
-0.0591888427734375 × 3.1415926535Λ = -0.18594723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257072448730469 × 2 - 1) × π
0.485855102539062 × 3.1415926535Φ = 1.52635882080221 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18594723} λ = -0.18594723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52635882080221))-π/2
2×atan(4.60139179012262)-π/2
2×1.35679843150434-π/2
2.71359686300868-1.57079632675φ = 1.14280054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18594723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.653991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14280054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.477648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61657 KachelY 33695 -0.18594723 1.14280054 -10.653991 65.477648 Oben rechts KachelX + 1 61658 KachelY 33695 -0.18589930 1.14280054 -10.651245 65.477648 Unten links KachelX 61657 KachelY + 1 33696 -0.18594723 1.14278064 -10.653991 65.476508 Unten rechts KachelX + 1 61658 KachelY + 1 33696 -0.18589930 1.14278064 -10.651245 65.476508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14280054-1.14278064) × R
1.99000000000726e-05 × 6371000dl = 126.782900000463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14280054-1.14278064) × R
1.99000000000726e-05 × 6371000dr = 126.782900000463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18594723--0.18589930) × cos(1.14280054) × R
4.79300000000016e-05 × 0.415048205232606 × 6371000do = 126.739962497689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18594723--0.18589930) × cos(1.14278064) × R
4.79300000000016e-05 × 0.415066310158911 × 6371000du = 126.745491054739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14280054)-sin(1.14278064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415048205232606-0.415066310158911)× R²
abs(-0.18589930--0.18594723)×1.81049263047739e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.81049263047739e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.81049263047739e-05× 40589641000000 ar = 16068.8104553256m²