↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 266.32 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.37 m ↓ |
↑ 266.37 m ↓ |
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S 29 |
← 266.31 m → 70 939 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470386505126953 y=0.585163116455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470386505126953 × 217)
floor (0.470386505126953 × 131072)
floor (61654.5)tx = 61654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585163116455078 × 217)
floor (0.585163116455078 × 131072)
floor (76698.5)ty = 76698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61654 / 76698 ti = "17/61654/76698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61654/76698.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61654 ÷ 217
61654 ÷ 131072x = 0.470382690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76698 ÷ 217
76698 ÷ 131072y = 0.585159301757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470382690429688 × 2 - 1) × π
-0.059234619140625 × 3.1415926535Λ = -0.18609104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585159301757812 × 2 - 1) × π
-0.170318603515625 × 3.1415926535Φ = -0.535071673559067 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18609104} λ = -0.18609104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.535071673559067))-π/2
2×atan(0.585627314646618)-π/2
2×0.529784311152602-π/2
1.0595686223052-1.57079632675φ = -0.51122770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18609104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.662231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51122770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.291190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61654 KachelY 76698 -0.18609104 -0.51122770 -10.662231 -29.291190 Oben rechts KachelX + 1 61655 KachelY 76698 -0.18604311 -0.51122770 -10.659485 -29.291190 Unten links KachelX 61654 KachelY + 1 76699 -0.18609104 -0.51126951 -10.662231 -29.293585 Unten rechts KachelX + 1 61655 KachelY + 1 76699 -0.18604311 -0.51126951 -10.659485 -29.293585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51122770--0.51126951) × R
4.1810000000031e-05 × 6371000dl = 266.371510000197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51122770--0.51126951) × R
4.1810000000031e-05 × 6371000dr = 266.371510000197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18609104--0.18604311) × cos(-0.51122770) × R
4.79300000000016e-05 × 0.872144514869497 × 6371000do = 266.319819513923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18609104--0.18604311) × cos(-0.51126951) × R
4.79300000000016e-05 × 0.872124058633821 × 6371000du = 266.313572956271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51122770)-sin(-0.51126951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872144514869497-0.872124058633821)× R²
abs(-0.18604311--0.18609104)×2.04562356757032e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.04562356757032e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.04562356757032e-05× 40589641000000 ar = 70939.1805247616m²