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← | S 29 |
← 266.58 m → | S 29 |
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↑ 266.56 m ↓ |
↑ 266.56 m ↓ |
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S 29 |
← 266.57 m → 71 058 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470363616943359 y=0.584918975830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470363616943359 × 217)
floor (0.470363616943359 × 131072)
floor (61651.5)tx = 61651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584918975830078 × 217)
floor (0.584918975830078 × 131072)
floor (76666.5)ty = 76666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61651 / 76666 ti = "17/61651/76666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61651/76666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61651 ÷ 217
61651 ÷ 131072x = 0.470359802246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76666 ÷ 217
76666 ÷ 131072y = 0.584915161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470359802246094 × 2 - 1) × π
-0.0592803955078125 × 3.1415926535Λ = -0.18623486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584915161132812 × 2 - 1) × π
-0.169830322265625 × 3.1415926535Φ = -0.533537692771225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18623486} λ = -0.18623486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.533537692771225))-π/2
2×atan(0.586526345067525)-π/2
2×0.530453488492849-π/2
1.0609069769857-1.57079632675φ = -0.50988935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18623486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.670471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50988935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.214508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61651 KachelY 76666 -0.18623486 -0.50988935 -10.670471 -29.214508 Oben rechts KachelX + 1 61652 KachelY 76666 -0.18618692 -0.50988935 -10.667725 -29.214508 Unten links KachelX 61651 KachelY + 1 76667 -0.18623486 -0.50993119 -10.670471 -29.216905 Unten rechts KachelX + 1 61652 KachelY + 1 76667 -0.18618692 -0.50993119 -10.667725 -29.216905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50988935--0.50993119) × R
4.18399999999597e-05 × 6371000dl = 266.562639999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50988935--0.50993119) × R
4.18399999999597e-05 × 6371000dr = 266.562639999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18623486--0.18618692) × cos(-0.50988935) × R
4.79399999999963e-05 × 0.872798519115319 × 6371000do = 266.57513357168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18623486--0.18618692) × cos(-0.50993119) × R
4.79399999999963e-05 × 0.87277809705594 × 6371000du = 266.568896149082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50988935)-sin(-0.50993119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872798519115319-0.87277809705594)× R²
abs(-0.18618692--0.18623486)×2.04220593783555e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.04220593783555e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.04220593783555e-05× 40589641000000 ar = 71058.140041566m²