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← 170.15 m → | N 56 |
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↑ 170.17 m ↓ |
↑ 170.17 m ↓ |
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N 56 |
← 170.15 m → 28 955 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470363616943359 y=0.310672760009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470363616943359 × 217)
floor (0.470363616943359 × 131072)
floor (61651.5)tx = 61651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310672760009766 × 217)
floor (0.310672760009766 × 131072)
floor (40720.5)ty = 40720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61651 / 40720 ti = "17/61651/40720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61651/40720.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61651 ÷ 217
61651 ÷ 131072x = 0.470359802246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40720 ÷ 217
40720 ÷ 131072y = 0.3106689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470359802246094 × 2 - 1) × π
-0.0592803955078125 × 3.1415926535Λ = -0.18623486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3106689453125 × 2 - 1) × π
0.378662109375 × 3.1415926535Φ = 1.18960210097131 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18623486} λ = -0.18623486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18960210097131))-π/2
2×atan(3.2857735411403)-π/2
2×1.27536051295213-π/2
2.55072102590426-1.57079632675φ = 0.97992470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18623486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.670471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97992470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.145550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61651 KachelY 40720 -0.18623486 0.97992470 -10.670471 56.145550 Oben rechts KachelX + 1 61652 KachelY 40720 -0.18618692 0.97992470 -10.667725 56.145550 Unten links KachelX 61651 KachelY + 1 40721 -0.18623486 0.97989799 -10.670471 56.144019 Unten rechts KachelX + 1 61652 KachelY + 1 40721 -0.18618692 0.97989799 -10.667725 56.144019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97992470-0.97989799) × R
2.67099999999854e-05 × 6371000dl = 170.169409999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97992470-0.97989799) × R
2.67099999999854e-05 × 6371000dr = 170.169409999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18623486--0.18618692) × cos(0.97992470) × R
4.79399999999963e-05 × 0.557085081638972 × 6371000do = 170.14812330253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18623486--0.18618692) × cos(0.97989799) × R
4.79399999999963e-05 × 0.557107262904635 × 6371000du = 170.15489803201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97992470)-sin(0.97989799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557085081638972-0.557107262904635)× R²
abs(-0.18618692--0.18623486)×2.21812656624465e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21812656624465e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21812656624465e-05× 40589641000000 ar = 28954.5821825825m²