↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 1 710.99 m → | S 69 |
→ |
↑ 1 710.36 m ↓ |
↑ 1 710.36 m ↓ |
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S 69 |
← 1 709.76 m → 2 925 348 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.75262451171875 y=0.77227783203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.75262451171875 × 213)
floor (0.75262451171875 × 8192)
floor (6165.5)tx = 6165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.77227783203125 × 213)
floor (0.77227783203125 × 8192)
floor (6326.5)ty = 6326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6165 / 6326 ti = "13/6165/6326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6165/6326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6165 ÷ 213
6165 ÷ 8192x = 0.7525634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6326 ÷ 213
6326 ÷ 8192y = 0.772216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7525634765625 × 2 - 1) × π
0.505126953125 × 3.1415926535Λ = 1.58690313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772216796875 × 2 - 1) × π
-0.54443359375 × 3.1415926535Φ = -1.7103885784436 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58690313} λ = 1.58690313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7103885784436))-π/2
2×atan(0.18079552572191)-π/2
2×0.178863390807555-π/2
0.35772678161511-1.57079632675φ = -1.21306955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58690313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.922852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21306955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.503765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6165 KachelY 6326 1.58690313 -1.21306955 90.922852 -69.503765 Oben rechts KachelX + 1 6166 KachelY 6326 1.58767012 -1.21306955 90.966797 -69.503765 Unten links KachelX 6165 KachelY + 1 6327 1.58690313 -1.21333801 90.922852 -69.519147 Unten rechts KachelX + 1 6166 KachelY + 1 6327 1.58767012 -1.21333801 90.966797 -69.519147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21306955--1.21333801) × R
0.000268460000000026 × 6371000dl = 1710.35866000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21306955--1.21333801) × R
0.000268460000000026 × 6371000dr = 1710.35866000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58690313-1.58767012) × cos(-1.21306955) × R
0.000766990000000023 × 0.350145822534387 × 6371000do = 1710.98521233586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58690313-1.58767012) × cos(-1.21333801) × R
0.000766990000000023 × 0.349894344725622 × 6371000du = 1709.75636771075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21306955)-sin(-1.21333801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350145822534387-0.349894344725622)× R²
abs(1.58767012-1.58690313)×0.000251477808764777× R²
0.000766990000000023×0.000251477808764777× 6371000²
0.000766990000000023×0.000251477808764777× 40589641000000 ar = 2925347.51009458m²