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← | S 39 |
← 1 895.24 m → | S 39 |
→ |
↑ 1 894.99 m ↓ |
↑ 1 894.99 m ↓ |
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S 39 |
← 1 894.78 m → 3 591 026 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376312255859375 y=0.618316650390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376312255859375 × 214)
floor (0.376312255859375 × 16384)
floor (6165.5)tx = 6165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618316650390625 × 214)
floor (0.618316650390625 × 16384)
floor (10130.5)ty = 10130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6165 / 10130 ti = "14/6165/10130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6165/10130.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6165 ÷ 214
6165 ÷ 16384x = 0.37628173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10130 ÷ 214
10130 ÷ 16384y = 0.6182861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37628173828125 × 2 - 1) × π
-0.2474365234375 × 3.1415926535Λ = -0.77734476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6182861328125 × 2 - 1) × π
-0.236572265625 × 3.1415926535Φ = -0.743213691709351 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77734476} λ = -0.77734476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.743213691709351))-π/2
2×atan(0.475583079621144)-π/2
2×0.443923969541194-π/2
0.887847939082388-1.57079632675φ = -0.68294839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77734476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.538574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68294839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.130060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6165 KachelY 10130 -0.77734476 -0.68294839 -44.538574 -39.130060 Oben rechts KachelX + 1 6166 KachelY 10130 -0.77696127 -0.68294839 -44.516602 -39.130060 Unten links KachelX 6165 KachelY + 1 10131 -0.77734476 -0.68324583 -44.538574 -39.147102 Unten rechts KachelX + 1 6166 KachelY + 1 10131 -0.77696127 -0.68324583 -44.516602 -39.147102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68294839--0.68324583) × R
0.000297440000000093 × 6371000dl = 1894.99024000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68294839--0.68324583) × R
0.000297440000000093 × 6371000dr = 1894.99024000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77734476--0.77696127) × cos(-0.68294839) × R
0.000383489999999931 × 0.775715414654103 × 6371000do = 1895.23937391355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77734476--0.77696127) × cos(-0.68324583) × R
0.000383489999999931 × 0.775527671052463 × 6371000du = 1894.78067596929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68294839)-sin(-0.68324583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775715414654103-0.775527671052463)× R²
abs(-0.77696127--0.77734476)×0.000187743601640533× R²
0.000383489999999931×0.000187743601640533× 6371000²
0.000383489999999931×0.000187743601640533× 40589641000000 ar = 3591025.52844317m²