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← 170.11 m → | N 56 |
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↑ 170.11 m ↓ |
↑ 170.11 m ↓ |
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N 56 |
← 170.12 m → 28 938 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470348358154297 y=0.310634613037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470348358154297 × 217)
floor (0.470348358154297 × 131072)
floor (61649.5)tx = 61649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310634613037109 × 217)
floor (0.310634613037109 × 131072)
floor (40715.5)ty = 40715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61649 / 40715 ti = "17/61649/40715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61649/40715.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61649 ÷ 217
61649 ÷ 131072x = 0.470344543457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40715 ÷ 217
40715 ÷ 131072y = 0.310630798339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470344543457031 × 2 - 1) × π
-0.0593109130859375 × 3.1415926535Λ = -0.18633073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310630798339844 × 2 - 1) × π
0.378738403320312 × 3.1415926535Φ = 1.18984178546941 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18633073} λ = -0.18633073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18984178546941))-π/2
2×atan(3.28656118451157)-π/2
2×1.27542726863713-π/2
2.55085453727426-1.57079632675φ = 0.98005821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18633073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.675964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98005821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.153199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61649 KachelY 40715 -0.18633073 0.98005821 -10.675964 56.153199 Oben rechts KachelX + 1 61650 KachelY 40715 -0.18628279 0.98005821 -10.673218 56.153199 Unten links KachelX 61649 KachelY + 1 40716 -0.18633073 0.98003151 -10.675964 56.151669 Unten rechts KachelX + 1 61650 KachelY + 1 40716 -0.18628279 0.98003151 -10.673218 56.151669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98005821-0.98003151) × R
2.67000000000461e-05 × 6371000dl = 170.105700000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98005821-0.98003151) × R
2.67000000000461e-05 × 6371000dr = 170.105700000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18633073--0.18628279) × cos(0.98005821) × R
4.79399999999963e-05 × 0.556974202570599 × 6371000do = 170.114257981022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18633073--0.18628279) × cos(0.98003151) × R
4.79399999999963e-05 × 0.556996377517549 × 6371000du = 170.121030780604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98005821)-sin(0.98003151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556974202570599-0.556996377517549)× R²
abs(-0.18628279--0.18633073)×2.21749469496713e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21749469496713e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21749469496713e-05× 40589641000000 ar = 28937.9809815587m²