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← | N 64 |
← 131.68 m → | N 64 |
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↑ 131.69 m ↓ |
↑ 131.69 m ↓ |
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N 64 |
← 131.69 m → 17 342 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470310211181641 y=0.263797760009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470310211181641 × 217)
floor (0.470310211181641 × 131072)
floor (61644.5)tx = 61644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263797760009766 × 217)
floor (0.263797760009766 × 131072)
floor (34576.5)ty = 34576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61644 / 34576 ti = "17/61644/34576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61644/34576.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61644 ÷ 217
61644 ÷ 131072x = 0.470306396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34576 ÷ 217
34576 ÷ 131072y = 0.2637939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470306396484375 × 2 - 1) × π
-0.05938720703125 × 3.1415926535Λ = -0.18657041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2637939453125 × 2 - 1) × π
0.472412109375 × 3.1415926535Φ = 1.48412641223694 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18657041} λ = -0.18657041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48412641223694))-π/2
2×atan(4.41111023718192)-π/2
2×1.34786410796916-π/2
2.69572821593831-1.57079632675φ = 1.12493189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18657041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.689697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12493189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.453850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61644 KachelY 34576 -0.18657041 1.12493189 -10.689697 64.453850 Oben rechts KachelX + 1 61645 KachelY 34576 -0.18652248 1.12493189 -10.686951 64.453850 Unten links KachelX 61644 KachelY + 1 34577 -0.18657041 1.12491122 -10.689697 64.452665 Unten rechts KachelX + 1 61645 KachelY + 1 34577 -0.18652248 1.12491122 -10.686951 64.452665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12493189-1.12491122) × R
2.06700000000559e-05 × 6371000dl = 131.688570000356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12493189-1.12491122) × R
2.06700000000559e-05 × 6371000dr = 131.688570000356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18657041--0.18652248) × cos(1.12493189) × R
4.79300000000016e-05 × 0.431237969244345 × 6371000do = 131.683701701535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18657041--0.18652248) × cos(1.12491122) × R
4.79300000000016e-05 × 0.431256618416322 × 6371000du = 131.689396450548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12493189)-sin(1.12491122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431237969244345-0.431256618416322)× R²
abs(-0.18652248--0.18657041)×1.8649171977636e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.8649171977636e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.8649171977636e-05× 40589641000000 ar = 17341.6133368442m²