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← 126.82 m → | N 65 |
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N 65 |
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N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470279693603516 y=0.257144927978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470279693603516 × 217)
floor (0.470279693603516 × 131072)
floor (61640.5)tx = 61640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257144927978516 × 217)
floor (0.257144927978516 × 131072)
floor (33704.5)ty = 33704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61640 / 33704 ti = "17/61640/33704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61640/33704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61640 ÷ 217
61640 ÷ 131072x = 0.47027587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33704 ÷ 217
33704 ÷ 131072y = 0.25714111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47027587890625 × 2 - 1) × π
-0.0594482421875 × 3.1415926535Λ = -0.18676216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25714111328125 × 2 - 1) × π
0.4857177734375 × 3.1415926535Φ = 1.52592738870563 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18676216} λ = -0.18676216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52592738870563))-π/2
2×atan(4.59940703019077)-π/2
2×1.35670888137158-π/2
2.71341776274316-1.57079632675φ = 1.14262144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18676216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.700684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14262144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.467386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61640 KachelY 33704 -0.18676216 1.14262144 -10.700684 65.467386 Oben rechts KachelX + 1 61641 KachelY 33704 -0.18671422 1.14262144 -10.697937 65.467386 Unten links KachelX 61640 KachelY + 1 33705 -0.18676216 1.14260153 -10.700684 65.466245 Unten rechts KachelX + 1 61641 KachelY + 1 33705 -0.18671422 1.14260153 -10.697937 65.466245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14262144-1.14260153) × R
1.99100000000119e-05 × 6371000dl = 126.846610000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14262144-1.14260153) × R
1.99100000000119e-05 × 6371000dr = 126.846610000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18676216--0.18671422) × cos(1.14262144) × R
4.79400000000241e-05 × 0.415211143651412 × 6371000do = 126.816170806042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18676216--0.18671422) × cos(1.14260153) × R
4.79400000000241e-05 × 0.415229256195293 × 6371000du = 126.821702843161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14262144)-sin(1.14260153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415211143651412-0.415229256195293)× R²
abs(-0.18671422--0.18676216)×1.81125438810104e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.81125438810104e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.81125438810104e-05× 40589641000000 ar = 16086.5522203758m²