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← | N 65 |
← 128.51 m → | N 65 |
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↑ 128.50 m ↓ |
↑ 128.50 m ↓ |
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N 65 |
← 128.52 m → 16 515 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470264434814453 y=0.259510040283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470264434814453 × 217)
floor (0.470264434814453 × 131072)
floor (61638.5)tx = 61638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259510040283203 × 217)
floor (0.259510040283203 × 131072)
floor (34014.5)ty = 34014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61638 / 34014 ti = "17/61638/34014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61638/34014.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61638 ÷ 217
61638 ÷ 131072x = 0.470260620117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34014 ÷ 217
34014 ÷ 131072y = 0.259506225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470260620117188 × 2 - 1) × π
-0.059478759765625 × 3.1415926535Λ = -0.18685803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259506225585938 × 2 - 1) × π
0.480987548828125 × 3.1415926535Φ = 1.51106694982341 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18685803} λ = -0.18685803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51106694982341))-π/2
2×atan(4.53156316642673)-π/2
2×1.35360284338307-π/2
2.70720568676613-1.57079632675φ = 1.13640936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18685803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.706176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13640936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.111460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61638 KachelY 34014 -0.18685803 1.13640936 -10.706176 65.111460 Oben rechts KachelX + 1 61639 KachelY 34014 -0.18681010 1.13640936 -10.703430 65.111460 Unten links KachelX 61638 KachelY + 1 34015 -0.18685803 1.13638919 -10.706176 65.110304 Unten rechts KachelX + 1 61639 KachelY + 1 34015 -0.18681010 1.13638919 -10.703430 65.110304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13640936-1.13638919) × R
2.0169999999986e-05 × 6371000dl = 128.503069999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13640936-1.13638919) × R
2.0169999999986e-05 × 6371000dr = 128.503069999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18685803--0.18681010) × cos(1.13640936) × R
4.79300000000016e-05 × 0.420854380767768 × 6371000do = 128.512948045643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18685803--0.18681010) × cos(1.13638919) × R
4.79300000000016e-05 × 0.420872677458164 × 6371000du = 128.518535160164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13640936)-sin(1.13638919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420854380767768-0.420872677458164)× R²
abs(-0.18681010--0.18685803)×1.82966903956028e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.82966903956028e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.82966903956028e-05× 40589641000000 ar = 16514.667339805m²