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← | N 64 |
← 132.05 m → | N 64 |
→ |
↑ 132.07 m ↓ |
↑ 132.07 m ↓ |
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N 64 |
← 132.06 m → 17 441 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470249176025391 y=0.264255523681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470249176025391 × 217)
floor (0.470249176025391 × 131072)
floor (61636.5)tx = 61636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264255523681641 × 217)
floor (0.264255523681641 × 131072)
floor (34636.5)ty = 34636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61636 / 34636 ti = "17/61636/34636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61636/34636.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61636 ÷ 217
61636 ÷ 131072x = 0.470245361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34636 ÷ 217
34636 ÷ 131072y = 0.264251708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470245361328125 × 2 - 1) × π
-0.05950927734375 × 3.1415926535Λ = -0.18695391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264251708984375 × 2 - 1) × π
0.47149658203125 × 3.1415926535Φ = 1.48125019825974 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18695391} λ = -0.18695391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48125019825974))-π/2
2×atan(4.39844116847286)-π/2
2×1.34724313641856-π/2
2.69448627283713-1.57079632675φ = 1.12368995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18695391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.711670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12368995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.382692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61636 KachelY 34636 -0.18695391 1.12368995 -10.711670 64.382692 Oben rechts KachelX + 1 61637 KachelY 34636 -0.18690597 1.12368995 -10.708923 64.382692 Unten links KachelX 61636 KachelY + 1 34637 -0.18695391 1.12366922 -10.711670 64.381504 Unten rechts KachelX + 1 61637 KachelY + 1 34637 -0.18690597 1.12366922 -10.708923 64.381504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12368995-1.12366922) × R
2.07299999999133e-05 × 6371000dl = 132.070829999448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12368995-1.12366922) × R
2.07299999999133e-05 × 6371000dr = 132.070829999448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18695391--0.18690597) × cos(1.12368995) × R
4.79399999999963e-05 × 0.432358162123014 × 6371000do = 132.053311611451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18695391--0.18690597) × cos(1.12366922) × R
4.79399999999963e-05 × 0.432376854311686 × 6371000du = 132.059020687009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12368995)-sin(1.12366922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432358162123014-0.432376854311686)× R²
abs(-0.18690597--0.18695391)×1.86921886723979e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86921886723979e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86921886723979e-05× 40589641000000 ar = 17440.7674703405m²