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← 131.88 m → | N 64 |
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↑ 131.88 m ↓ |
↑ 131.88 m ↓ |
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N 64 |
← 131.89 m → 17 393 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470241546630859 y=0.264026641845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470241546630859 × 217)
floor (0.470241546630859 × 131072)
floor (61635.5)tx = 61635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264026641845703 × 217)
floor (0.264026641845703 × 131072)
floor (34606.5)ty = 34606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61635 / 34606 ti = "17/61635/34606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61635/34606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61635 ÷ 217
61635 ÷ 131072x = 0.470237731933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34606 ÷ 217
34606 ÷ 131072y = 0.264022827148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470237731933594 × 2 - 1) × π
-0.0595245361328125 × 3.1415926535Λ = -0.18700185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264022827148438 × 2 - 1) × π
0.471954345703125 × 3.1415926535Φ = 1.48268830524834 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18700185} λ = -0.18700185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48268830524834))-π/2
2×atan(4.40477114795911)-π/2
2×1.34755382356402-π/2
2.69510764712804-1.57079632675φ = 1.12431132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18700185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.714417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12431132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.418293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61635 KachelY 34606 -0.18700185 1.12431132 -10.714417 64.418293 Oben rechts KachelX + 1 61636 KachelY 34606 -0.18695391 1.12431132 -10.711670 64.418293 Unten links KachelX 61635 KachelY + 1 34607 -0.18700185 1.12429062 -10.714417 64.417107 Unten rechts KachelX + 1 61636 KachelY + 1 34607 -0.18695391 1.12429062 -10.711670 64.417107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12431132-1.12429062) × R
2.06999999998736e-05 × 6371000dl = 131.879699999195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12431132-1.12429062) × R
2.06999999998736e-05 × 6371000dr = 131.879699999195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18700185--0.18695391) × cos(1.12431132) × R
4.79399999999963e-05 × 0.431797788147027 × 6371000do = 131.882158975159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18700185--0.18695391) × cos(1.12429062) × R
4.79399999999963e-05 × 0.431816458842572 × 6371000du = 131.887861486162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12431132)-sin(1.12429062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431797788147027-0.431816458842572)× R²
abs(-0.18695391--0.18700185)×1.86706955445648e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86706955445648e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86706955445648e-05× 40589641000000 ar = 17392.9555840754m²