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← 169.90 m → | N 56 |
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N 56 |
← 169.91 m → 28 870 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470233917236328 y=0.310436248779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470233917236328 × 217)
floor (0.470233917236328 × 131072)
floor (61634.5)tx = 61634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310436248779297 × 217)
floor (0.310436248779297 × 131072)
floor (40689.5)ty = 40689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61634 / 40689 ti = "17/61634/40689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61634/40689.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61634 ÷ 217
61634 ÷ 131072x = 0.470230102539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40689 ÷ 217
40689 ÷ 131072y = 0.310432434082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470230102539062 × 2 - 1) × π
-0.059539794921875 × 3.1415926535Λ = -0.18704978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310432434082031 × 2 - 1) × π
0.379135131835938 × 3.1415926535Φ = 1.19108814485954 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18704978} λ = -0.18704978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19108814485954))-π/2
2×atan(3.29065997465729)-π/2
2×1.275774184039-π/2
2.551548368078-1.57079632675φ = 0.98075204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18704978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.717163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98075204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.192953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61634 KachelY 40689 -0.18704978 0.98075204 -10.717163 56.192953 Oben rechts KachelX + 1 61635 KachelY 40689 -0.18700185 0.98075204 -10.714417 56.192953 Unten links KachelX 61634 KachelY + 1 40690 -0.18704978 0.98072537 -10.717163 56.191425 Unten rechts KachelX + 1 61635 KachelY + 1 40690 -0.18700185 0.98072537 -10.714417 56.191425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98075204-0.98072537) × R
2.66700000000064e-05 × 6371000dl = 169.914570000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98075204-0.98072537) × R
2.66700000000064e-05 × 6371000dr = 169.914570000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18704978--0.18700185) × cos(0.98075204) × R
4.79300000000016e-05 × 0.556397822066597 × 6371000do = 169.902768433841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18704978--0.18700185) × cos(0.98072537) × R
4.79300000000016e-05 × 0.556419982399471 × 6371000du = 169.909535358072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98075204)-sin(0.98072537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556397822066597-0.556419982399471)× R²
abs(-0.18700185--0.18704978)×2.21603328733888e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21603328733888e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21603328733888e-05× 40589641000000 ar = 28869.5307413065m²