↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 1 935.82 m → | S 37 |
→ |
↑ 1 935.57 m ↓ |
↑ 1 935.57 m ↓ |
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S 37 |
← 1 935.36 m → 3 746 477 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376190185546875 y=0.612884521484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376190185546875 × 214)
floor (0.376190185546875 × 16384)
floor (6163.5)tx = 6163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612884521484375 × 214)
floor (0.612884521484375 × 16384)
floor (10041.5)ty = 10041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6163 / 10041 ti = "14/6163/10041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6163/10041.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6163 ÷ 214
6163 ÷ 16384x = 0.37615966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10041 ÷ 214
10041 ÷ 16384y = 0.61285400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37615966796875 × 2 - 1) × π
-0.2476806640625 × 3.1415926535Λ = -0.77811175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61285400390625 × 2 - 1) × π
-0.2257080078125 × 3.1415926535Φ = -0.709082619179871 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77811175} λ = -0.77811175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.709082619179871))-π/2
2×atan(0.492095429362144)-π/2
2×0.457303979849608-π/2
0.914607959699217-1.57079632675φ = -0.65618837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77811175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.582519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65618837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.596824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6163 KachelY 10041 -0.77811175 -0.65618837 -44.582519 -37.596824 Oben rechts KachelX + 1 6164 KachelY 10041 -0.77772826 -0.65618837 -44.560547 -37.596824 Unten links KachelX 6163 KachelY + 1 10042 -0.77811175 -0.65649218 -44.582519 -37.614231 Unten rechts KachelX + 1 6164 KachelY + 1 10042 -0.77772826 -0.65649218 -44.560547 -37.614231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65618837--0.65649218) × R
0.000303810000000015 × 6371000dl = 1935.5735100001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65618837--0.65649218) × R
0.000303810000000015 × 6371000dr = 1935.5735100001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77811175--0.77772826) × cos(-0.65618837) × R
0.000383490000000042 × 0.792323461721752 × 6371000do = 1935.8164001428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77811175--0.77772826) × cos(-0.65649218) × R
0.000383490000000042 × 0.792138070298718 × 6371000du = 1935.3634490761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65618837)-sin(-0.65649218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.792323461721752-0.792138070298718)× R²
abs(-0.77772826--0.77811175)×0.000185391423034753× R²
0.000383490000000042×0.000185391423034753× 6371000²
0.000383490000000042×0.000185391423034753× 40589641000000 ar = 3746476.61311465m²