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← 131.74 m → | N 64 |
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↑ 131.75 m ↓ |
↑ 131.75 m ↓ |
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N 64 |
← 131.75 m → 17 358 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470188140869141 y=0.263874053955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470188140869141 × 217)
floor (0.470188140869141 × 131072)
floor (61628.5)tx = 61628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263874053955078 × 217)
floor (0.263874053955078 × 131072)
floor (34586.5)ty = 34586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61628 / 34586 ti = "17/61628/34586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61628/34586.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61628 ÷ 217
61628 ÷ 131072x = 0.470184326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34586 ÷ 217
34586 ÷ 131072y = 0.263870239257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470184326171875 × 2 - 1) × π
-0.05963134765625 × 3.1415926535Λ = -0.18733740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263870239257812 × 2 - 1) × π
0.472259521484375 × 3.1415926535Φ = 1.48364704324074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18733740} λ = -0.18733740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48364704324074))-π/2
2×atan(4.40899619443915)-π/2
2×1.34776072455818-π/2
2.69552144911635-1.57079632675φ = 1.12472512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18733740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.733642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12472512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.442002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61628 KachelY 34586 -0.18733740 1.12472512 -10.733642 64.442002 Oben rechts KachelX + 1 61629 KachelY 34586 -0.18728947 1.12472512 -10.730896 64.442002 Unten links KachelX 61628 KachelY + 1 34587 -0.18733740 1.12470444 -10.733642 64.440818 Unten rechts KachelX + 1 61629 KachelY + 1 34587 -0.18728947 1.12470444 -10.730896 64.440818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12472512-1.12470444) × R
2.06799999999951e-05 × 6371000dl = 131.752279999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12472512-1.12470444) × R
2.06799999999951e-05 × 6371000dr = 131.752279999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18733740--0.18728947) × cos(1.12472512) × R
4.79299999999738e-05 × 0.431424515822173 × 6371000do = 131.740665943154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18733740--0.18728947) × cos(1.12470444) × R
4.79299999999738e-05 × 0.43144317217203 × 6371000du = 131.746362884019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12472512)-sin(1.12470444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431424515822173-0.43144317217203)× R²
abs(-0.18728947--0.18733740)×1.8656349856927e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.8656349856927e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.8656349856927e-05× 40589641000000 ar = 17357.5083998213m²