↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 173.49 m → | N 73 |
→ |
↑ 173.48 m ↓ |
↑ 173.48 m ↓ |
|||
N 73 |
← 173.50 m → 30 098 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940284729003906 y=0.192665100097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940284729003906 × 216)
floor (0.940284729003906 × 65536)
floor (61622.5)tx = 61622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192665100097656 × 216)
floor (0.192665100097656 × 65536)
floor (12626.5)ty = 12626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61622 / 12626 ti = "16/61622/12626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61622/12626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61622 ÷ 216
61622 ÷ 65536x = 0.940277099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12626 ÷ 216
12626 ÷ 65536y = 0.192657470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.940277099609375 × 2 - 1) × π
0.88055419921875 × 3.1415926535Λ = 2.76634260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192657470703125 × 2 - 1) × π
0.61468505859375 × 3.1415926535Φ = 1.93109006429434 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76634260} λ = 2.76634260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93109006429434))-π/2
2×atan(6.89702434538523)-π/2
2×1.42680963667418-π/2
2.85361927334836-1.57079632675φ = 1.28282295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76634260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.499756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28282295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.500341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61622 KachelY 12626 2.76634260 1.28282295 158.499756 73.500341 Oben rechts KachelX + 1 61623 KachelY 12626 2.76643848 1.28282295 158.505249 73.500341 Unten links KachelX 61622 KachelY + 1 12627 2.76634260 1.28279572 158.499756 73.498781 Unten rechts KachelX + 1 61623 KachelY + 1 12627 2.76643848 1.28279572 158.505249 73.498781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28282295-1.28279572) × R
2.72299999999337e-05 × 6371000dl = 173.482329999578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28282295-1.28279572) × R
2.72299999999337e-05 × 6371000dr = 173.482329999578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76634260-2.76643848) × cos(1.28282295) × R
9.58799999999371e-05 × 0.284009639928417 × 6371000do = 173.487708884427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76634260-2.76643848) × cos(1.28279572) × R
9.58799999999371e-05 × 0.284035748530515 × 6371000du = 173.503657362659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28282295)-sin(1.28279572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284009639928417-0.284035748530515)× R²
abs(2.76643848-2.76634260)×2.61086020980628e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.61086020980628e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.61086020980628e-05× 40589641000000 ar = 30098.4353547831m²