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← | N 64 |
← 131.80 m → | N 64 |
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↑ 131.82 m ↓ |
↑ 131.82 m ↓ |
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N 64 |
← 131.81 m → 17 374 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470119476318359 y=0.263919830322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470119476318359 × 217)
floor (0.470119476318359 × 131072)
floor (61619.5)tx = 61619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263919830322266 × 217)
floor (0.263919830322266 × 131072)
floor (34592.5)ty = 34592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61619 / 34592 ti = "17/61619/34592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61619/34592.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61619 ÷ 217
61619 ÷ 131072x = 0.470115661621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34592 ÷ 217
34592 ÷ 131072y = 0.263916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470115661621094 × 2 - 1) × π
-0.0597686767578125 × 3.1415926535Λ = -0.18776884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263916015625 × 2 - 1) × π
0.47216796875 × 3.1415926535Φ = 1.48335942184302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18776884} λ = -0.18776884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48335942184302))-π/2
2×atan(4.40772825514314)-π/2
2×1.34769867304738-π/2
2.69539734609475-1.57079632675φ = 1.12460102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18776884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.758362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12460102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.434892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61619 KachelY 34592 -0.18776884 1.12460102 -10.758362 64.434892 Oben rechts KachelX + 1 61620 KachelY 34592 -0.18772090 1.12460102 -10.755615 64.434892 Unten links KachelX 61619 KachelY + 1 34593 -0.18776884 1.12458033 -10.758362 64.433707 Unten rechts KachelX + 1 61620 KachelY + 1 34593 -0.18772090 1.12458033 -10.755615 64.433707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12460102-1.12458033) × R
2.06900000001564e-05 × 6371000dl = 131.815990000997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12460102-1.12458033) × R
2.06900000001564e-05 × 6371000dr = 131.815990000997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18776884--0.18772090) × cos(1.12460102) × R
4.79399999999963e-05 × 0.431536469195384 × 6371000do = 131.802345440977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18776884--0.18772090) × cos(1.12458033) × R
4.79399999999963e-05 × 0.431555133458736 × 6371000du = 131.808045987423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12460102)-sin(1.12458033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431536469195384-0.431555133458736)× R²
abs(-0.18772090--0.18776884)×1.8664263352397e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8664263352397e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8664263352397e-05× 40589641000000 ar = 17374.0323608888m²