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← | N 56 |
← 169.72 m → | N 56 |
→ |
↑ 169.79 m ↓ |
↑ 169.79 m ↓ |
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N 56 |
← 169.73 m → 28 817 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470111846923828 y=0.310230255126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470111846923828 × 217)
floor (0.470111846923828 × 131072)
floor (61618.5)tx = 61618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310230255126953 × 217)
floor (0.310230255126953 × 131072)
floor (40662.5)ty = 40662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61618 / 40662 ti = "17/61618/40662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61618/40662.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61618 ÷ 217
61618 ÷ 131072x = 0.470108032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40662 ÷ 217
40662 ÷ 131072y = 0.310226440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470108032226562 × 2 - 1) × π
-0.059783935546875 × 3.1415926535Λ = -0.18781677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310226440429688 × 2 - 1) × π
0.379547119140625 × 3.1415926535Φ = 1.19238244114928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18781677} λ = -0.18781677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19238244114928))-π/2
2×atan(3.29492182110436)-π/2
2×1.27613406227508-π/2
2.55226812455017-1.57079632675φ = 0.98147180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18781677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.761108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98147180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.234192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61618 KachelY 40662 -0.18781677 0.98147180 -10.761108 56.234192 Oben rechts KachelX + 1 61619 KachelY 40662 -0.18776884 0.98147180 -10.758362 56.234192 Unten links KachelX 61618 KachelY + 1 40663 -0.18781677 0.98144515 -10.761108 56.232665 Unten rechts KachelX + 1 61619 KachelY + 1 40663 -0.18776884 0.98144515 -10.758362 56.232665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98147180-0.98144515) × R
2.66500000000169e-05 × 6371000dl = 169.787150000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98147180-0.98144515) × R
2.66500000000169e-05 × 6371000dr = 169.787150000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18781677--0.18776884) × cos(0.98147180) × R
4.79300000000016e-05 × 0.555799617867941 × 6371000do = 169.720099585384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18781677--0.18776884) × cos(0.98144515) × R
4.79300000000016e-05 × 0.555821772249869 × 6371000du = 169.726864692423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98147180)-sin(0.98144515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555799617867941-0.555821772249869)× R²
abs(-0.18776884--0.18781677)×2.21543819276526e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21543819276526e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21543819276526e-05× 40589641000000 ar = 28816.8663221672m²