↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 131.72 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.75 m ↓ |
↑ 131.75 m ↓ |
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N 64 |
← 131.73 m → 17 355 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470111846923828 y=0.263851165771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470111846923828 × 217)
floor (0.470111846923828 × 131072)
floor (61618.5)tx = 61618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263851165771484 × 217)
floor (0.263851165771484 × 131072)
floor (34583.5)ty = 34583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61618 / 34583 ti = "17/61618/34583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61618/34583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61618 ÷ 217
61618 ÷ 131072x = 0.470108032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34583 ÷ 217
34583 ÷ 131072y = 0.263847351074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470108032226562 × 2 - 1) × π
-0.059783935546875 × 3.1415926535Λ = -0.18781677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263847351074219 × 2 - 1) × π
0.472305297851562 × 3.1415926535Φ = 1.4837908539396 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18781677} λ = -0.18781677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4837908539396))-π/2
2×atan(4.4096303008577)-π/2
2×1.3477917442763-π/2
2.69558348855259-1.57079632675φ = 1.12478716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18781677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.761108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12478716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.445557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61618 KachelY 34583 -0.18781677 1.12478716 -10.761108 64.445557 Oben rechts KachelX + 1 61619 KachelY 34583 -0.18776884 1.12478716 -10.758362 64.445557 Unten links KachelX 61618 KachelY + 1 34584 -0.18781677 1.12476648 -10.761108 64.444372 Unten rechts KachelX + 1 61619 KachelY + 1 34584 -0.18776884 1.12476648 -10.758362 64.444372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12478716-1.12476648) × R
2.06799999999951e-05 × 6371000dl = 131.752279999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12478716-1.12476648) × R
2.06799999999951e-05 × 6371000dr = 131.752279999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18781677--0.18776884) × cos(1.12478716) × R
4.79300000000016e-05 × 0.43136854566561 × 6371000do = 131.723574782603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18781677--0.18776884) × cos(1.12476648) × R
4.79300000000016e-05 × 0.431387202568955 × 6371000du = 131.729271892482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12478716)-sin(1.12476648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43136854566561-0.431387202568955)× R²
abs(-0.18776884--0.18781677)×1.86569033450712e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.86569033450712e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.86569033450712e-05× 40589641000000 ar = 17355.2566115547m²