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← | N 56 |
← 169.80 m → | N 56 |
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↑ 169.79 m ↓ |
↑ 169.79 m ↓ |
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N 56 |
← 169.81 m → 28 831 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470104217529297 y=0.310283660888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470104217529297 × 217)
floor (0.470104217529297 × 131072)
floor (61617.5)tx = 61617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310283660888672 × 217)
floor (0.310283660888672 × 131072)
floor (40669.5)ty = 40669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61617 / 40669 ti = "17/61617/40669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61617/40669.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61617 ÷ 217
61617 ÷ 131072x = 0.470100402832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40669 ÷ 217
40669 ÷ 131072y = 0.310279846191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470100402832031 × 2 - 1) × π
-0.0597991943359375 × 3.1415926535Λ = -0.18786471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310279846191406 × 2 - 1) × π
0.379440307617188 × 3.1415926535Φ = 1.19204688285194 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18786471} λ = -0.18786471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19204688285194))-π/2
2×atan(3.29381636823051)-π/2
2×1.27604079768088-π/2
2.55208159536176-1.57079632675φ = 0.98128527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18786471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.763855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98128527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.223504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61617 KachelY 40669 -0.18786471 0.98128527 -10.763855 56.223504 Oben rechts KachelX + 1 61618 KachelY 40669 -0.18781677 0.98128527 -10.761108 56.223504 Unten links KachelX 61617 KachelY + 1 40670 -0.18786471 0.98125862 -10.763855 56.221978 Unten rechts KachelX + 1 61618 KachelY + 1 40670 -0.18781677 0.98125862 -10.761108 56.221978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98128527-0.98125862) × R
2.66500000000169e-05 × 6371000dl = 169.787150000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98128527-0.98125862) × R
2.66500000000169e-05 × 6371000dr = 169.787150000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18786471--0.18781677) × cos(0.98128527) × R
4.79399999999963e-05 × 0.555954673626732 × 6371000do = 169.80286759889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18786471--0.18781677) × cos(0.98125862) × R
4.79399999999963e-05 × 0.555976825245325 × 6371000du = 169.809633273391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98128527)-sin(0.98125862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555954673626732-0.555976825245325)× R²
abs(-0.18781677--0.18786471)×2.21516185936466e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21516185936466e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21516185936466e-05× 40589641000000 ar = 28830.9193154425m²