↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 131.76 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.75 m ↓ |
↑ 131.75 m ↓ |
|||
N 64 |
← 131.76 m → 17 360 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470104217529297 y=0.263858795166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470104217529297 × 217)
floor (0.470104217529297 × 131072)
floor (61617.5)tx = 61617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263858795166016 × 217)
floor (0.263858795166016 × 131072)
floor (34584.5)ty = 34584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61617 / 34584 ti = "17/61617/34584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61617/34584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61617 ÷ 217
61617 ÷ 131072x = 0.470100402832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34584 ÷ 217
34584 ÷ 131072y = 0.26385498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470100402832031 × 2 - 1) × π
-0.0597991943359375 × 3.1415926535Λ = -0.18786471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26385498046875 × 2 - 1) × π
0.4722900390625 × 3.1415926535Φ = 1.48374291703998 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18786471} λ = -0.18786471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48374291703998))-π/2
2×atan(4.40941892191907)-π/2
2×1.34778140481742-π/2
2.69556280963484-1.57079632675φ = 1.12476648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18786471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.763855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12476648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.444372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61617 KachelY 34584 -0.18786471 1.12476648 -10.763855 64.444372 Oben rechts KachelX + 1 61618 KachelY 34584 -0.18781677 1.12476648 -10.761108 64.444372 Unten links KachelX 61617 KachelY + 1 34585 -0.18786471 1.12474580 -10.763855 64.443187 Unten rechts KachelX + 1 61618 KachelY + 1 34585 -0.18781677 1.12474580 -10.761108 64.443187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12476648-1.12474580) × R
2.06799999999951e-05 × 6371000dl = 131.752279999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12476648-1.12474580) × R
2.06799999999951e-05 × 6371000dr = 131.752279999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18786471--0.18781677) × cos(1.12476648) × R
4.79399999999963e-05 × 0.431387202568955 × 6371000do = 131.756755571143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18786471--0.18781677) × cos(1.12474580) × R
4.79399999999963e-05 × 0.431405859287812 × 6371000du = 131.762453813306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12476648)-sin(1.12474580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431387202568955-0.431405859287812)× R²
abs(-0.18781677--0.18786471)×1.86567188569797e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86567188569797e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86567188569797e-05× 40589641000000 ar = 17359.6283306187m²