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← 264.99 m → | S 29 |
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↑ 265.03 m ↓ |
↑ 265.03 m ↓ |
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S 29 |
← 264.99 m → 70 232 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470088958740234 y=0.586772918701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470088958740234 × 217)
floor (0.470088958740234 × 131072)
floor (61615.5)tx = 61615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586772918701172 × 217)
floor (0.586772918701172 × 131072)
floor (76909.5)ty = 76909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61615 / 76909 ti = "17/61615/76909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61615/76909.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61615 ÷ 217
61615 ÷ 131072x = 0.470085144042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76909 ÷ 217
76909 ÷ 131072y = 0.586769104003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470085144042969 × 2 - 1) × π
-0.0598297119140625 × 3.1415926535Λ = -0.18796058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586769104003906 × 2 - 1) × π
-0.173538208007812 × 3.1415926535Φ = -0.545186359378899 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18796058} λ = -0.18796058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.545186359378899))-π/2
2×atan(0.579733734453518)-π/2
2×0.525384529621584-π/2
1.05076905924317-1.57079632675φ = -0.52002727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18796058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.769348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52002727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.795368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61615 KachelY 76909 -0.18796058 -0.52002727 -10.769348 -29.795368 Oben rechts KachelX + 1 61616 KachelY 76909 -0.18791265 -0.52002727 -10.766602 -29.795368 Unten links KachelX 61615 KachelY + 1 76910 -0.18796058 -0.52006887 -10.769348 -29.797751 Unten rechts KachelX + 1 61616 KachelY + 1 76910 -0.18791265 -0.52006887 -10.766602 -29.797751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52002727--0.52006887) × R
4.1599999999975e-05 × 6371000dl = 265.033599999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52002727--0.52006887) × R
4.1599999999975e-05 × 6371000dr = 265.033599999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18796058--0.18791265) × cos(-0.52002727) × R
4.79300000000016e-05 × 0.867805629433614 × 6371000do = 264.994888649285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18796058--0.18791265) × cos(-0.52006887) × R
4.79300000000016e-05 × 0.867784957484517 × 6371000du = 264.988576220945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52002727)-sin(-0.52006887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867805629433614-0.867784957484517)× R²
abs(-0.18791265--0.18796058)×2.06719490972729e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.06719490972729e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.06719490972729e-05× 40589641000000 ar = 70231.7128276m²