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← | N 73 |
← 172.83 m → | N 73 |
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↑ 172.85 m ↓ |
↑ 172.85 m ↓ |
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N 73 |
← 172.85 m → 29 875 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940162658691406 y=0.192039489746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940162658691406 × 216)
floor (0.940162658691406 × 65536)
floor (61614.5)tx = 61614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192039489746094 × 216)
floor (0.192039489746094 × 65536)
floor (12585.5)ty = 12585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61614 / 12585 ti = "16/61614/12585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61614/12585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61614 ÷ 216
61614 ÷ 65536x = 0.940155029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12585 ÷ 216
12585 ÷ 65536y = 0.192031860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.940155029296875 × 2 - 1) × π
0.88031005859375 × 3.1415926535Λ = 2.76557561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192031860351562 × 2 - 1) × π
0.615936279296875 × 3.1415926535Φ = 1.93502089006319 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76557561} λ = 2.76557561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93502089006319))-π/2
2×atan(6.92418870060692)-π/2
2×1.42736678218159-π/2
2.85473356436318-1.57079632675φ = 1.28393724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76557561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.455810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28393724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.564185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61614 KachelY 12585 2.76557561 1.28393724 158.455810 73.564185 Oben rechts KachelX + 1 61615 KachelY 12585 2.76567149 1.28393724 158.461304 73.564185 Unten links KachelX 61614 KachelY + 1 12586 2.76557561 1.28391011 158.455810 73.562631 Unten rechts KachelX + 1 61615 KachelY + 1 12586 2.76567149 1.28391011 158.461304 73.562631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28393724-1.28391011) × R
2.71299999998753e-05 × 6371000dl = 172.845229999206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28393724-1.28391011) × R
2.71299999998753e-05 × 6371000dr = 172.845229999206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76557561-2.76567149) × cos(1.28393724) × R
9.58799999999371e-05 × 0.282941058705046 × 6371000do = 172.834964462631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76557561-2.76567149) × cos(1.28391011) × R
9.58799999999371e-05 × 0.282967079995822 × 6371000du = 172.850859606613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28393724)-sin(1.28391011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282941058705046-0.282967079995822)× R²
abs(2.76567149-2.76557561)×2.60212907763901e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.60212907763901e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.60212907763901e-05× 40589641000000 ar = 29875.0728860613m²