↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 132.18 m → | N 64 |
→ |
↑ 132.20 m ↓ |
↑ 132.20 m ↓ |
|||
N 64 |
← 132.19 m → 17 474 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470066070556641 y=0.264461517333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470066070556641 × 217)
floor (0.470066070556641 × 131072)
floor (61612.5)tx = 61612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264461517333984 × 217)
floor (0.264461517333984 × 131072)
floor (34663.5)ty = 34663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61612 / 34663 ti = "17/61612/34663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61612/34663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61612 ÷ 217
61612 ÷ 131072x = 0.470062255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34663 ÷ 217
34663 ÷ 131072y = 0.264457702636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470062255859375 × 2 - 1) × π
-0.05987548828125 × 3.1415926535Λ = -0.18810439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264457702636719 × 2 - 1) × π
0.471084594726562 × 3.1415926535Φ = 1.47995590196999 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18810439} λ = -0.18810439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47995590196999))-π/2
2×atan(4.39275196493958)-π/2
2×1.34696317331191-π/2
2.69392634662382-1.57079632675φ = 1.12313002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18810439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.777588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12313002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.350610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61612 KachelY 34663 -0.18810439 1.12313002 -10.777588 64.350610 Oben rechts KachelX + 1 61613 KachelY 34663 -0.18805646 1.12313002 -10.774841 64.350610 Unten links KachelX 61612 KachelY + 1 34664 -0.18810439 1.12310927 -10.777588 64.349421 Unten rechts KachelX + 1 61613 KachelY + 1 34664 -0.18805646 1.12310927 -10.774841 64.349421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12313002-1.12310927) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dl = 132.198250000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12313002-1.12310927) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dr = 132.198250000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18810439--0.18805646) × cos(1.12313002) × R
4.79300000000016e-05 × 0.432862984296724 × 6371000do = 132.17991959671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18810439--0.18805646) × cos(1.12310927) × R
4.79300000000016e-05 × 0.432881689492841 × 6371000du = 132.185631453368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12313002)-sin(1.12310927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432862984296724-0.432881689492841)× R²
abs(-0.18805646--0.18810439)×1.87051961169638e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.87051961169638e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.87051961169638e-05× 40589641000000 ar = 17474.3316051489m²