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← 172.85 m → | N 73 |
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↑ 172.85 m ↓ |
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N 73 |
← 172.87 m → 29 878 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940116882324219 y=0.192054748535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940116882324219 × 216)
floor (0.940116882324219 × 65536)
floor (61611.5)tx = 61611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192054748535156 × 216)
floor (0.192054748535156 × 65536)
floor (12586.5)ty = 12586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61611 / 12586 ti = "16/61611/12586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61611/12586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61611 ÷ 216
61611 ÷ 65536x = 0.940109252929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12586 ÷ 216
12586 ÷ 65536y = 0.192047119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.940109252929688 × 2 - 1) × π
0.880218505859375 × 3.1415926535Λ = 2.76528799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192047119140625 × 2 - 1) × π
0.61590576171875 × 3.1415926535Φ = 1.93492501626395 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76528799} λ = 2.76528799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93492501626395))-π/2
2×atan(6.92352488415135)-π/2
2×1.42735321824072-π/2
2.85470643648143-1.57079632675φ = 1.28391011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76528799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.439331° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28391011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.562631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61611 KachelY 12586 2.76528799 1.28391011 158.439331 73.562631 Oben rechts KachelX + 1 61612 KachelY 12586 2.76538387 1.28391011 158.444824 73.562631 Unten links KachelX 61611 KachelY + 1 12587 2.76528799 1.28388298 158.439331 73.561076 Unten rechts KachelX + 1 61612 KachelY + 1 12587 2.76538387 1.28388298 158.444824 73.561076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28391011-1.28388298) × R
2.71300000000974e-05 × 6371000dl = 172.84523000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28391011-1.28388298) × R
2.71300000000974e-05 × 6371000dr = 172.84523000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76528799-2.76538387) × cos(1.28391011) × R
9.58799999999371e-05 × 0.282967079995822 × 6371000do = 172.850859606613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76528799-2.76538387) × cos(1.28388298) × R
9.58799999999371e-05 × 0.282993101078325 × 6371000du = 172.866754623371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28391011)-sin(1.28388298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282967079995822-0.282993101078325)× R²
abs(2.76538387-2.76528799)×2.60210825024365e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.60210825024365e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.60210825024365e-05× 40589641000000 ar = 29877.820275104m²