↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 2 105.90 m → | N 30 |
→ |
↑ 2 106.06 m ↓ |
↑ 2 106.06 m ↓ |
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N 30 |
← 2 106.31 m → 4 435 587 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376068115234375 y=0.411102294921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376068115234375 × 214)
floor (0.376068115234375 × 16384)
floor (6161.5)tx = 6161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411102294921875 × 214)
floor (0.411102294921875 × 16384)
floor (6735.5)ty = 6735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6161 / 6735 ti = "14/6161/6735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6161/6735.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6161 ÷ 214
6161 ÷ 16384x = 0.37603759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6735 ÷ 214
6735 ÷ 16384y = 0.41107177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37603759765625 × 2 - 1) × π
-0.2479248046875 × 3.1415926535Λ = -0.77887875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41107177734375 × 2 - 1) × π
0.1778564453125 × 3.1415926535Φ = 0.558752501971374 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77887875} λ = -0.77887875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.558752501971374))-π/2
2×atan(1.74848990148013)-π/2
2×1.05127825404629-π/2
2.10255650809259-1.57079632675φ = 0.53176018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77887875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.626465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53176018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.467614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6161 KachelY 6735 -0.77887875 0.53176018 -44.626465 30.467614 Oben rechts KachelX + 1 6162 KachelY 6735 -0.77849525 0.53176018 -44.604492 30.467614 Unten links KachelX 6161 KachelY + 1 6736 -0.77887875 0.53142961 -44.626465 30.448674 Unten rechts KachelX + 1 6162 KachelY + 1 6736 -0.77849525 0.53142961 -44.604492 30.448674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53176018-0.53142961) × R
0.00033057000000003 × 6371000dl = 2106.06147000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53176018-0.53142961) × R
0.00033057000000003 × 6371000dr = 2106.06147000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77887875--0.77849525) × cos(0.53176018) × R
0.000383499999999981 × 0.861915904709125 × 6371000do = 2105.90059878375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77887875--0.77849525) × cos(0.53142961) × R
0.000383499999999981 × 0.862083473545203 × 6371000du = 2106.31001611821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53176018)-sin(0.53142961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861915904709125-0.862083473545203)× R²
abs(-0.77849525--0.77887875)×0.000167568836077714× R²
0.000383499999999981×0.000167568836077714× 6371000²
0.000383499999999981×0.000167568836077714× 40589641000000 ar = 4435587.28017878m²