↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 172.58 m → | N 73 |
→ |
↑ 172.59 m ↓ |
↑ 172.59 m ↓ |
|||
N 73 |
← 172.59 m → 29 787 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940055847167969 y=0.191810607910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940055847167969 × 216)
floor (0.940055847167969 × 65536)
floor (61607.5)tx = 61607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191810607910156 × 216)
floor (0.191810607910156 × 65536)
floor (12570.5)ty = 12570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61607 / 12570 ti = "16/61607/12570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61607/12570.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61607 ÷ 216
61607 ÷ 65536x = 0.940048217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12570 ÷ 216
12570 ÷ 65536y = 0.191802978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.940048217773438 × 2 - 1) × π
0.880096435546875 × 3.1415926535Λ = 2.76490450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.191802978515625 × 2 - 1) × π
0.61639404296875 × 3.1415926535Φ = 1.93645899705179 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76490450} λ = 2.76490450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93645899705179))-π/2
2×atan(6.93415358833759)-π/2
2×1.42757009168569-π/2
2.85514018337139-1.57079632675φ = 1.28434386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76490450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.417359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28434386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.587483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61607 KachelY 12570 2.76490450 1.28434386 158.417359 73.587483 Oben rechts KachelX + 1 61608 KachelY 12570 2.76500037 1.28434386 158.422852 73.587483 Unten links KachelX 61607 KachelY + 1 12571 2.76490450 1.28431677 158.417359 73.585930 Unten rechts KachelX + 1 61608 KachelY + 1 12571 2.76500037 1.28431677 158.422852 73.585930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28434386-1.28431677) × R
2.70899999998964e-05 × 6371000dl = 172.59038999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28434386-1.28431677) × R
2.70899999998964e-05 × 6371000dr = 172.59038999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76490450-2.76500037) × cos(1.28434386) × R
9.58699999999979e-05 × 0.282551030916781 × 6371000do = 172.578714084858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76490450-2.76500037) × cos(1.28431677) × R
9.58699999999979e-05 × 0.282577016957058 × 6371000du = 172.59458604045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28434386)-sin(1.28431677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282551030916781-0.282577016957058)× R²
abs(2.76500037-2.76490450)×2.59860402770928e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.59860402770928e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.59860402770928e-05× 40589641000000 ar = 29786.797244793m²