↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 171.65 m → | N 73 |
→ |
↑ 171.63 m ↓ |
↑ 171.63 m ↓ |
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N 73 |
← 171.66 m → 29 462 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940040588378906 y=0.190895080566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940040588378906 × 216)
floor (0.940040588378906 × 65536)
floor (61606.5)tx = 61606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190895080566406 × 216)
floor (0.190895080566406 × 65536)
floor (12510.5)ty = 12510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61606 / 12510 ti = "16/61606/12510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61606/12510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61606 ÷ 216
61606 ÷ 65536x = 0.940032958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12510 ÷ 216
12510 ÷ 65536y = 0.190887451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.940032958984375 × 2 - 1) × π
0.88006591796875 × 3.1415926535Λ = 2.76480862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190887451171875 × 2 - 1) × π
0.61822509765625 × 3.1415926535Φ = 1.9422114250062 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76480862} λ = 2.76480862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9422114250062))-π/2
2×atan(6.97415675463524)-π/2
2×1.42838053049415-π/2
2.85676106098829-1.57079632675φ = 1.28596473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76480862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.411865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28596473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.680352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61606 KachelY 12510 2.76480862 1.28596473 158.411865 73.680352 Oben rechts KachelX + 1 61607 KachelY 12510 2.76490450 1.28596473 158.417359 73.680352 Unten links KachelX 61606 KachelY + 1 12511 2.76480862 1.28593779 158.411865 73.678808 Unten rechts KachelX + 1 61607 KachelY + 1 12511 2.76490450 1.28593779 158.417359 73.678808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28596473-1.28593779) × R
2.69399999999198e-05 × 6371000dl = 171.634739999489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28596473-1.28593779) × R
2.69399999999198e-05 × 6371000dr = 171.634739999489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76480862-2.76490450) × cos(1.28596473) × R
9.58799999999371e-05 × 0.280995837211174 × 6371000do = 171.646723034172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76480862-2.76490450) × cos(1.28593779) × R
9.58799999999371e-05 × 0.281021691669308 × 6371000du = 171.662516268188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28596473)-sin(1.28593779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.280995837211174-0.281021691669308)× R²
abs(2.76490450-2.76480862)×2.58544581346887e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.58544581346887e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.58544581346887e-05× 40589641000000 ar = 29461.8960156552m²