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← | N 73 |
← 171.64 m → | N 73 |
→ |
↑ 171.63 m ↓ |
↑ 171.63 m ↓ |
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N 73 |
← 171.66 m → 29 462 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940025329589844 y=0.190910339355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940025329589844 × 216)
floor (0.940025329589844 × 65536)
floor (61605.5)tx = 61605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190910339355469 × 216)
floor (0.190910339355469 × 65536)
floor (12511.5)ty = 12511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61605 / 12511 ti = "16/61605/12511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61605/12511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61605 ÷ 216
61605 ÷ 65536x = 0.940017700195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12511 ÷ 216
12511 ÷ 65536y = 0.190902709960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.940017700195312 × 2 - 1) × π
0.880035400390625 × 3.1415926535Λ = 2.76471275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190902709960938 × 2 - 1) × π
0.618194580078125 × 3.1415926535Φ = 1.94211555120696 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76471275} λ = 2.76471275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94211555120696))-π/2
2×atan(6.97348814778213)-π/2
2×1.42836705980538-π/2
2.85673411961077-1.57079632675φ = 1.28593779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76471275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.406372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28593779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.678808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61605 KachelY 12511 2.76471275 1.28593779 158.406372 73.678808 Oben rechts KachelX + 1 61606 KachelY 12511 2.76480862 1.28593779 158.411865 73.678808 Unten links KachelX 61605 KachelY + 1 12512 2.76471275 1.28591085 158.406372 73.677265 Unten rechts KachelX + 1 61606 KachelY + 1 12512 2.76480862 1.28591085 158.411865 73.677265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28593779-1.28591085) × R
2.69399999999198e-05 × 6371000dl = 171.634739999489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28593779-1.28591085) × R
2.69399999999198e-05 × 6371000dr = 171.634739999489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76471275-2.76480862) × cos(1.28593779) × R
9.58699999999979e-05 × 0.281021691669308 × 6371000do = 171.644612376321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76471275-2.76480862) × cos(1.28591085) × R
9.58699999999979e-05 × 0.281047545923488 × 6371000du = 171.660403838576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28593779)-sin(1.28591085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.281021691669308-0.281047545923488)× R²
abs(2.76480862-2.76471275)×2.58542541793361e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.58542541793361e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.58542541793361e-05× 40589641000000 ar = 29461.5336011397m²