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← | N 63 |
← 4 407.33 m → | N 63 |
→ |
↑ 4 410.32 m ↓ |
↑ 4 410.32 m ↓ |
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N 63 |
← 4 413.37 m → 19 451 074 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1505126953125 y=0.2718505859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1505126953125 × 212)
floor (0.1505126953125 × 4096)
floor (616.5)tx = 616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2718505859375 × 212)
floor (0.2718505859375 × 4096)
floor (1113.5)ty = 1113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 616 / 1113 ti = "12/616/1113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/616/1113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 616 ÷ 212
616 ÷ 4096x = 0.150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1113 ÷ 212
1113 ÷ 4096y = 0.271728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.150390625 × 2 - 1) × π
-0.69921875 × 3.1415926535Λ = -2.19666049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271728515625 × 2 - 1) × π
0.45654296875 × 3.1415926535Φ = 1.43427203663208 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.19666049} λ = -2.19666049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43427203663208))-π/2
2×atan(4.19658893355363)-π/2
2×1.33687000804352-π/2
2.67374001608705-1.57079632675φ = 1.10294369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.19666049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -125.859375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10294369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.194018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 616 KachelY 1113 -2.19666049 1.10294369 -125.859375 63.194018 Oben rechts KachelX + 1 617 KachelY 1113 -2.19512651 1.10294369 -125.771485 63.194018 Unten links KachelX 616 KachelY + 1 1114 -2.19666049 1.10225144 -125.859375 63.154355 Unten rechts KachelX + 1 617 KachelY + 1 1114 -2.19512651 1.10225144 -125.771485 63.154355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10294369-1.10225144) × R
0.00069224999999995 × 6371000dl = 4410.32474999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10294369-1.10225144) × R
0.00069224999999995 × 6371000dr = 4410.32474999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.19666049--2.19512651) × cos(1.10294369) × R
0.00153398000000005 × 0.450970721746385 × 6371000do = 4407.33081160047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.19666049--2.19512651) × cos(1.10225144) × R
0.00153398000000005 × 0.451588473587174 × 6371000du = 4413.36809205026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10294369)-sin(1.10225144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450970721746385-0.451588473587174)× R²
abs(-2.19512651--2.19666049)×0.000617751840788772× R²
0.00153398000000005×0.000617751840788772× 6371000²
0.00153398000000005×0.000617751840788772× 40589641000000 ar = 19451074.1202926m²