↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 127.73 m → | N 65 |
→ |
↑ 127.74 m ↓ |
↑ 127.74 m ↓ |
|||
N 65 |
← 127.74 m → 16 317 m² |
N 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469959259033203 y=0.258403778076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469959259033203 × 217)
floor (0.469959259033203 × 131072)
floor (61598.5)tx = 61598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258403778076172 × 217)
floor (0.258403778076172 × 131072)
floor (33869.5)ty = 33869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61598 / 33869 ti = "17/61598/33869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61598/33869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61598 ÷ 217
61598 ÷ 131072x = 0.469955444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33869 ÷ 217
33869 ÷ 131072y = 0.258399963378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469955444335938 × 2 - 1) × π
-0.060089111328125 × 3.1415926535Λ = -0.18877551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258399963378906 × 2 - 1) × π
0.483200073242188 × 3.1415926535Φ = 1.51801780026832 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18877551} λ = -0.18877551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51801780026832))-π/2
2×atan(4.5631711080562)-π/2
2×1.35506088769369-π/2
2.71012177538738-1.57079632675φ = 1.13932545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18877551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.816040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13932545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.278540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61598 KachelY 33869 -0.18877551 1.13932545 -10.816040 65.278540 Oben rechts KachelX + 1 61599 KachelY 33869 -0.18872757 1.13932545 -10.813293 65.278540 Unten links KachelX 61598 KachelY + 1 33870 -0.18877551 1.13930540 -10.816040 65.277391 Unten rechts KachelX + 1 61599 KachelY + 1 33870 -0.18872757 1.13930540 -10.813293 65.277391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13932545-1.13930540) × R
2.00500000000492e-05 × 6371000dl = 127.738550000313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13932545-1.13930540) × R
2.00500000000492e-05 × 6371000dr = 127.738550000313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18877551--0.18872757) × cos(1.13932545) × R
4.79399999999963e-05 × 0.418207327630239 × 6371000do = 127.731282514878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18877551--0.18872757) × cos(1.13930540) × R
4.79399999999963e-05 × 0.418225539995779 × 6371000du = 127.736845040101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13932545)-sin(1.13930540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418207327630239-0.418225539995779)× R²
abs(-0.18872757--0.18877551)×1.82123655395605e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82123655395605e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82123655395605e-05× 40589641000000 ar = 16316.5640930263m²