↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 168.66 m → | N 56 |
→ |
↑ 168.64 m ↓ |
↑ 168.64 m ↓ |
|||
N 56 |
← 168.67 m → 28 444 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469951629638672 y=0.308994293212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469951629638672 × 217)
floor (0.469951629638672 × 131072)
floor (61597.5)tx = 61597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308994293212891 × 217)
floor (0.308994293212891 × 131072)
floor (40500.5)ty = 40500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61597 / 40500 ti = "17/61597/40500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61597/40500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61597 ÷ 217
61597 ÷ 131072x = 0.469947814941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40500 ÷ 217
40500 ÷ 131072y = 0.308990478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469947814941406 × 2 - 1) × π
-0.0601043701171875 × 3.1415926535Λ = -0.18882345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308990478515625 × 2 - 1) × π
0.38201904296875 × 3.1415926535Φ = 1.20014821888773 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18882345} λ = -0.18882345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20014821888773))-π/2
2×atan(3.32060906324531)-π/2
2×1.27828521257543-π/2
2.55657042515086-1.57079632675φ = 0.98577410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18882345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.818787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98577410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.480695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61597 KachelY 40500 -0.18882345 0.98577410 -10.818787 56.480695 Oben rechts KachelX + 1 61598 KachelY 40500 -0.18877551 0.98577410 -10.816040 56.480695 Unten links KachelX 61597 KachelY + 1 40501 -0.18882345 0.98574763 -10.818787 56.479179 Unten rechts KachelX + 1 61598 KachelY + 1 40501 -0.18877551 0.98574763 -10.816040 56.479179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98577410-0.98574763) × R
2.64700000000007e-05 × 6371000dl = 168.640370000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98577410-0.98574763) × R
2.64700000000007e-05 × 6371000dr = 168.640370000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18882345--0.18877551) × cos(0.98577410) × R
4.79399999999963e-05 × 0.55221791294136 × 6371000do = 168.661564701358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18882345--0.18877551) × cos(0.98574763) × R
4.79399999999963e-05 × 0.552239980781924 × 6371000du = 168.668304787892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98577410)-sin(0.98574763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55221791294136-0.552239980781924)× R²
abs(-0.18877551--0.18882345)×2.20678405639108e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20678405639108e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20678405639108e-05× 40589641000000 ar = 28443.7170029507m²