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← | N 65 |
← 127.71 m → | N 65 |
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↑ 127.74 m ↓ |
↑ 127.74 m ↓ |
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N 65 |
← 127.72 m → 16 314 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469951629638672 y=0.258380889892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469951629638672 × 217)
floor (0.469951629638672 × 131072)
floor (61597.5)tx = 61597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258380889892578 × 217)
floor (0.258380889892578 × 131072)
floor (33866.5)ty = 33866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61597 / 33866 ti = "17/61597/33866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61597/33866.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61597 ÷ 217
61597 ÷ 131072x = 0.469947814941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33866 ÷ 217
33866 ÷ 131072y = 0.258377075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469947814941406 × 2 - 1) × π
-0.0601043701171875 × 3.1415926535Λ = -0.18882345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258377075195312 × 2 - 1) × π
0.483245849609375 × 3.1415926535Φ = 1.51816161096718 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18882345} λ = -0.18882345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51816161096718))-π/2
2×atan(4.56382738807118)-π/2
2×1.35509095707376-π/2
2.71018191414751-1.57079632675φ = 1.13938559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18882345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.818787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13938559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.281986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61597 KachelY 33866 -0.18882345 1.13938559 -10.818787 65.281986 Oben rechts KachelX + 1 61598 KachelY 33866 -0.18877551 1.13938559 -10.816040 65.281986 Unten links KachelX 61597 KachelY + 1 33867 -0.18882345 1.13936554 -10.818787 65.280837 Unten rechts KachelX + 1 61598 KachelY + 1 33867 -0.18877551 1.13936554 -10.816040 65.280837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13938559-1.13936554) × R
2.00500000000492e-05 × 6371000dl = 127.738550000313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13938559-1.13936554) × R
2.00500000000492e-05 × 6371000dr = 127.738550000313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18882345--0.18877551) × cos(1.13938559) × R
4.79399999999963e-05 × 0.418152698608695 × 6371000do = 127.714597405548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18882345--0.18877551) × cos(1.13936554) × R
4.79399999999963e-05 × 0.41817091147849 × 6371000du = 127.720160084783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13938559)-sin(1.13936554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418152698608695-0.41817091147849)× R²
abs(-0.18877551--0.18882345)×1.82128697949202e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82128697949202e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82128697949202e-05× 40589641000000 ar = 16314.4327713707m²