↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 127.70 m → | N 65 |
→ |
↑ 127.74 m ↓ |
↑ 127.74 m ↓ |
|||
N 65 |
← 127.70 m → 16 312 m² |
N 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469944000244141 y=0.258396148681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469944000244141 × 217)
floor (0.469944000244141 × 131072)
floor (61596.5)tx = 61596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258396148681641 × 217)
floor (0.258396148681641 × 131072)
floor (33868.5)ty = 33868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61596 / 33868 ti = "17/61596/33868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61596/33868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61596 ÷ 217
61596 ÷ 131072x = 0.469940185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33868 ÷ 217
33868 ÷ 131072y = 0.258392333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469940185546875 × 2 - 1) × π
-0.06011962890625 × 3.1415926535Λ = -0.18887138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258392333984375 × 2 - 1) × π
0.48321533203125 × 3.1415926535Φ = 1.51806573716794 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18887138} λ = -0.18887138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51806573716794))-π/2
2×atan(4.5633898575746)-π/2
2×1.35507091125683-π/2
2.71014182251366-1.57079632675φ = 1.13934550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18887138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.821533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13934550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.279689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61596 KachelY 33868 -0.18887138 1.13934550 -10.821533 65.279689 Oben rechts KachelX + 1 61597 KachelY 33868 -0.18882345 1.13934550 -10.818787 65.279689 Unten links KachelX 61596 KachelY + 1 33869 -0.18887138 1.13932545 -10.821533 65.278540 Unten rechts KachelX + 1 61597 KachelY + 1 33869 -0.18882345 1.13932545 -10.818787 65.278540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13934550-1.13932545) × R
2.00499999998272e-05 × 6371000dl = 127.738549998899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13934550-1.13932545) × R
2.00499999998272e-05 × 6371000dr = 127.738549998899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18887138--0.18882345) × cos(1.13934550) × R
4.79300000000016e-05 × 0.41818911509658 × 6371000do = 127.699077109799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18887138--0.18882345) × cos(1.13932545) × R
4.79300000000016e-05 × 0.418207327630239 × 6371000du = 127.704638526049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13934550)-sin(1.13932545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41818911509658-0.418207327630239)× R²
abs(-0.18882345--0.18887138)×1.82125336596894e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.82125336596894e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.82125336596894e-05× 40589641000000 ar = 16312.450150538m²