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← | N 64 |
← 131.63 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.62 m ↓ |
↑ 131.62 m ↓ |
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N 64 |
← 131.64 m → 17 326 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469928741455078 y=0.263690948486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469928741455078 × 217)
floor (0.469928741455078 × 131072)
floor (61594.5)tx = 61594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263690948486328 × 217)
floor (0.263690948486328 × 131072)
floor (34562.5)ty = 34562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61594 / 34562 ti = "17/61594/34562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61594/34562.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61594 ÷ 217
61594 ÷ 131072x = 0.469924926757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34562 ÷ 217
34562 ÷ 131072y = 0.263687133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469924926757812 × 2 - 1) × π
-0.060150146484375 × 3.1415926535Λ = -0.18896726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263687133789062 × 2 - 1) × π
0.472625732421875 × 3.1415926535Φ = 1.48479752883162 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18896726} λ = -0.18896726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48479752883162))-π/2
2×atan(4.4140716000618)-π/2
2×1.34800876964485-π/2
2.69601753928971-1.57079632675φ = 1.12522121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18896726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.827026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12522121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.470426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61594 KachelY 34562 -0.18896726 1.12522121 -10.827026 64.470426 Oben rechts KachelX + 1 61595 KachelY 34562 -0.18891932 1.12522121 -10.824280 64.470426 Unten links KachelX 61594 KachelY + 1 34563 -0.18896726 1.12520055 -10.827026 64.469243 Unten rechts KachelX + 1 61595 KachelY + 1 34563 -0.18891932 1.12520055 -10.824280 64.469243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12522121-1.12520055) × R
2.06600000001167e-05 × 6371000dl = 131.624860000743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12522121-1.12520055) × R
2.06600000001167e-05 × 6371000dr = 131.624860000743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18896726--0.18891932) × cos(1.12522121) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430976915636237 × 6371000do = 131.631443381105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18896726--0.18891932) × cos(1.12520055) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430995558362858 × 6371000du = 131.637137349679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12522121)-sin(1.12520055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430976915636237-0.430995558362858)× R²
abs(-0.18891932--0.18896726)×1.86427266209432e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86427266209432e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86427266209432e-05× 40589641000000 ar = 17326.3450412991m²