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↑ 127.80 m ↓ |
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N 65 |
← 127.81 m → 16 335 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469905853271484 y=0.258510589599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469905853271484 × 217)
floor (0.469905853271484 × 131072)
floor (61591.5)tx = 61591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258510589599609 × 217)
floor (0.258510589599609 × 131072)
floor (33883.5)ty = 33883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61591 / 33883 ti = "17/61591/33883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61591/33883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61591 ÷ 217
61591 ÷ 131072x = 0.469902038574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33883 ÷ 217
33883 ÷ 131072y = 0.258506774902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469902038574219 × 2 - 1) × π
-0.0601959228515625 × 3.1415926535Λ = -0.18911107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258506774902344 × 2 - 1) × π
0.482986450195312 × 3.1415926535Φ = 1.51734668367364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18911107} λ = -0.18911107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51734668367364))-π/2
2×atan(4.56010971559176)-π/2
2×1.35492051197345-π/2
2.70984102394689-1.57079632675φ = 1.13904470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18911107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.835266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13904470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.262454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61591 KachelY 33883 -0.18911107 1.13904470 -10.835266 65.262454 Oben rechts KachelX + 1 61592 KachelY 33883 -0.18906313 1.13904470 -10.832519 65.262454 Unten links KachelX 61591 KachelY + 1 33884 -0.18911107 1.13902464 -10.835266 65.261305 Unten rechts KachelX + 1 61592 KachelY + 1 33884 -0.18906313 1.13902464 -10.832519 65.261305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13904470-1.13902464) × R
2.00599999999884e-05 × 6371000dl = 127.802259999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13904470-1.13902464) × R
2.00599999999884e-05 × 6371000dr = 127.802259999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18911107--0.18906313) × cos(1.13904470) × R
4.79399999999963e-05 × 0.418462330857214 × 6371000do = 127.809167064179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18911107--0.18906313) × cos(1.13902464) × R
4.79399999999963e-05 × 0.418480549950137 × 6371000du = 127.814731644118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13904470)-sin(1.13902464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418462330857214-0.418480549950137)× R²
abs(-0.18906313--0.18911107)×1.82190929233772e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82190929233772e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82190929233772e-05× 40589641000000 ar = 16334.6559830154m²