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← 267.43 m → | S 28 |
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↑ 267.45 m ↓ |
↑ 267.45 m ↓ |
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S 28 |
← 267.43 m → 71 525 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469814300537109 y=0.583866119384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469814300537109 × 217)
floor (0.469814300537109 × 131072)
floor (61579.5)tx = 61579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583866119384766 × 217)
floor (0.583866119384766 × 131072)
floor (76528.5)ty = 76528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61579 / 76528 ti = "17/61579/76528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61579/76528.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61579 ÷ 217
61579 ÷ 131072x = 0.469810485839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76528 ÷ 217
76528 ÷ 131072y = 0.5838623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469810485839844 × 2 - 1) × π
-0.0603790283203125 × 3.1415926535Λ = -0.18968631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5838623046875 × 2 - 1) × π
-0.167724609375 × 3.1415926535Φ = -0.526922400623657 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18968631} λ = -0.18968631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526922400623657))-π/2
2×atan(0.590419250348465)-π/2
2×0.533345046623175-π/2
1.06669009324635-1.57079632675φ = -0.50410623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18968631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.868225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50410623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.883159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61579 KachelY 76528 -0.18968631 -0.50410623 -10.868225 -28.883159 Oben rechts KachelX + 1 61580 KachelY 76528 -0.18963837 -0.50410623 -10.865478 -28.883159 Unten links KachelX 61579 KachelY + 1 76529 -0.18968631 -0.50414821 -10.868225 -28.885565 Unten rechts KachelX + 1 61580 KachelY + 1 76529 -0.18963837 -0.50414821 -10.865478 -28.885565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50410623--0.50414821) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dl = 267.454579999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50410623--0.50414821) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dr = 267.454579999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18968631--0.18963837) × cos(-0.50410623) × R
4.79399999999963e-05 × 0.87560653738905 × 6371000do = 267.432774630868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18968631--0.18963837) × cos(-0.50414821) × R
4.79399999999963e-05 × 0.875586259226222 × 6371000du = 267.42658115798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50410623)-sin(-0.50414821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87560653738905-0.875586259226222)× R²
abs(-0.18963837--0.18968631)×2.02781628277915e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.02781628277915e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.02781628277915e-05× 40589641000000 ar = 71525.2921912289m²